Géolocalisation et cartographie
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Localisation, cartographie et mobilité
Se localiser : coordonnées, satellites et trilatération
Ton téléphone affiche ta position à quelques mètres près, gratuitement, partout sur Terre. Derrière ce petit point bleu se cachent une trentaine de satellites, des horloges atomiques et un calcul de géométrie que tu peux comprendre entièrement. Commençons par la question préalable : comment désigne-t-on un point sur la planète ?
Le GPS et les autres constellations.
Le GPS (Global Positioning System) est un système américain de satellites en orbite à environ 20 200 km d'altitude. Il n'est pas le seul : l'Europe déploie Galileo, la Russie GLONASS, la Chine Beidou. On parle plus généralement de GNSS (systèmes de navigation par satellites) ; un téléphone récent en exploite souvent plusieurs en même temps, ce qui améliore la précision.
| Système | Pays / zone | Remarque |
|---|---|---|
| GPS | États-Unis | Premier satellite en 1978 ; signal civil dégradé volontairement jusqu'en 2000. |
| GLONASS | Russie | Constellation concurrente, opérationnelle depuis les années 1990. |
| Galileo | Union européenne | Service initial ouvert en 2016 ; contrôle civil, indépendance stratégique. |
| Beidou | Chine | Couverture mondiale achevée en 2020. |
Le principe : mesurer des temps pour en déduire des distances.
Chaque satellite émet en permanence un message contenant sa position et l'heure exacte d'émission, donnée par une horloge atomique. Le récepteur compare cette heure à l'heure de réception : il en déduit la durée du trajet, puis la distance, car les ondes se propagent à la vitesse de la lumière, environ 300 000 km/s (3 × 10 puissance 8 m/s).
distance = vitesse × durée
Le récepteur ne fait donc qu'écouter : il n'émet rien vers les satellites. C'est pour cela que le GPS fonctionne pour un nombre illimité d'utilisateurs simultanés, sans que personne ne sache que tu l'utilises.
Localisation, cartographie et mobilité
Cartes numériques, itinéraires et traces de localisation
Une position seule ne sert à rien : il faut la poser sur une carte, puis parfois calculer un itinéraire. Ces deux opérations, très différentes techniquement, forment le cœur des applications de mobilité que tu utilises chaque jour.
Comment est fabriquée une carte numérique. Une carte en ligne n'est pas une immense image téléchargée d'un bloc : elle est découpée en tuiles carrées, généralement de 256 pixels de côté, préparées pour chaque niveau de zoom. Le navigateur ne télécharge que les tuiles visibles à l'écran, au niveau de zoom courant — d'où la fluidité de la navigation. Au niveau de zoom 0, le monde tient en une seule tuile ; à chaque niveau supplémentaire, chaque tuile est divisée en quatre.
Les cartes affichent en outre des couches superposées : fond de plan, relief, transports, photos aériennes, données temps réel (trafic, incidents). Chaque couche est indépendante et peut être activée séparément.
| Niveau de zoom | Découpage | Nombre de tuiles |
|---|---|---|
| 0 | 1 × 1 | 1 |
| 1 | 2 × 2 | 4 |
| 2 | 4 × 4 | 16 |
| 3 | 8 × 8 | 64 |
Calculer un itinéraire : la carte devient un graphe
Pour calculer un trajet, l'application ne « regarde » pas la carte : elle la transforme en graphe.
— Les sommets sont les intersections ;
— les arêtes sont les tronçons de route qui les relient ;
— chaque arête porte un poids : longueur en mètres, ou durée en minutes, ou consommation.
Chercher le meilleur trajet revient alors à chercher le chemin de poids total minimal entre deux sommets. L'algorithme classique pour cela est celui de Dijkstra.
Traces de localisation et vie privée. Une position isolée est peu révélatrice. Une suite de positions horodatées — une trace — l'est énormément : elle révèle ton domicile (là où tu passes tes nuits), ton établissement scolaire, tes habitudes, tes fréquentations. La localisation est donc une donnée personnelle protégée par le RGPD, et les applications doivent obtenir ton consentement pour y accéder.
— Vérifie régulièrement quelles applications ont l'autorisation d'accéder à ta position, et à quelles conditions (toujours / seulement pendant l'utilisation / jamais).
— Méfie-toi des autorisations « toujours » : une application de retouche photo n'a aucun besoin de te suivre en permanence.
— Les photos publiées peuvent contenir des coordonnées GPS dans leurs métadonnées EXIF.
— Ces données ont aussi des usages collectifs utiles : mesure du trafic, planification des transports, alerte en cas de catastrophe, recherche scientifique.
Exercices corrigés
Quelles sont les valeurs extrêmes que peut prendre la latitude d'un point de la surface terrestre ?
- A.De 0° à 360°
- B.De −90° à +90°Bonne réponse
- C.De −180° à +180°
- D.De 0° à 180°
Réponse : B — De −90° à +90°
La latitude mesure l'écart au plan de l'équateur : elle vaut 0° sur l'équateur, +90° au pôle Nord et −90° au pôle Sud. C'est la longitude qui s'étend de −180° à +180°, car elle fait le tour complet du globe. Confondre les deux plages est l'erreur classique : retiens que la longitude va deux fois plus loin que la latitude.
Que signifie le sigle GPS ?
- A.Géolocalisation Par Satellite
- B.General Positioning Service
- C.Guidage et Précision Spatiale
- D.Global Positioning SystemBonne réponse
Réponse : D — Global Positioning System
GPS est l'acronyme anglais de Global Positioning System, le système américain de positionnement par satellites, dont le premier satellite a été lancé en 1978. Les autres propositions sont des traductions inventées : attention, le mot « géolocalisation » désigne l'activité en général, pas ce système précis. Rappelle-toi aussi que le GPS n'est qu'une constellation parmi d'autres : Galileo, GLONASS et Beidou existent également.
Quel est le système de navigation par satellites développé par l'Union européenne ?
- A.GalileoBonne réponse
- B.GLONASS
- C.Beidou
- D.Copernic
Réponse : A — Galileo
Galileo est la constellation européenne, dont le service initial a ouvert en 2016 ; elle donne à l'Europe une indépendance stratégique et reste sous contrôle civil. GLONASS est russe, Beidou est chinois. Copernic ne désigne pas un système de positionnement : le programme européen Copernicus concerne l'observation de la Terre, ce qui est un autre métier.
Combien de satellites un récepteur doit-il capter au minimum pour déterminer sa position en trois dimensions ?
- A.2
- B.4Bonne réponse
- C.3
- D.8
Réponse : B — 4
Trois satellites suffiraient géométriquement si l'horloge du récepteur était parfaite : trois sphères se coupent en deux points, dont un seul est plausible. Mais l'horloge d'un téléphone n'est pas atomique et présente un décalage inconnu. Le quatrième satellite apporte l'information supplémentaire permettant de corriger ce décalage. Le minimum opérationnel est donc bien 4.
Comment appelle-t-on la technique consistant à déterminer une position à partir de distances mesurées vers plusieurs satellites ?
- A.La triangulation
- B.La cartographie
- C.L'interpolation
- D.La trilatérationBonne réponse
Réponse : D — La trilatération
Le terme exact est trilatération, de « latéral » : on croise des distances. La triangulation, elle, repose sur des mesures d'angles — c'est une technique différente, longtemps utilisée en géodésie terrestre, mais ce n'est pas le principe du GNSS. La cartographie désigne la fabrication des cartes, et l'interpolation est une méthode d'estimation de valeurs intermédiaires, sans rapport ici.
Un signal satellite met 0,05 seconde pour atteindre un récepteur. Sachant que les ondes se propagent à 3 × 10 puissance 8 m/s, quelle distance a-t-il parcourue ?
- A.15 000 kmBonne réponse
- B.1 500 km
- C.150 000 km
- D.6 000 km
Réponse : A — 15 000 km
On applique distance = vitesse × durée : 3 × 10 puissance 8 × 0,05 = 1,5 × 10 puissance 7 mètres, soit 15 000 000 m = 15 000 km. Vérifions autrement : en 1 seconde la lumière parcourt 300 000 km, donc en 0,05 s elle parcourt 300 000 × 0,05 = 15 000 km. C'est cohérent avec l'altitude des satellites GNSS, de l'ordre de 20 000 km. Répondre 6 000 km reviendrait à diviser au lieu de multiplier.
Une application de navigation affiche les embouteillages en temps réel. D'où vient cette information ?
- A.Des positions successives transmises par les utilisateurs via le réseau mobileBonne réponse
- B.Des satellites GPS, qui mesurent la densité de véhicules au sol
- C.Des métadonnées contenues dans les tuiles de la carte
- D.Du calcul de Dijkstra, qui détecte les chemins saturés
Réponse : A — Des positions successives transmises par les utilisateurs via le réseau mobile
L'information trafic est produite par les utilisateurs eux-mêmes : leurs téléphones transmettent leurs positions successives par le réseau mobile, et le service en déduit les vitesses réelles sur chaque tronçon. Les satellites, eux, n'observent rien : ils émettent simplement leur position et l'heure. Les tuiles sont des images de fond de carte, statiques. Quant à Dijkstra, il utilise les poids des arêtes, il ne les mesure pas.
Que contient le message qu'un satellite GNSS émet en permanence ?
- A.La position du récepteur qui l'écoute
- B.La carte de la zone survolée
- C.Sa propre position et l'heure très précise d'émission du signalBonne réponse
- D.L'itinéraire calculé jusqu'à la destination
Réponse : C — Sa propre position et l'heure très précise d'émission du signal
Le satellite diffuse sa propre position et l'instant exact d'émission, daté par une horloge atomique. C'est le récepteur qui, en comparant avec son heure de réception, calcule la durée du trajet puis la distance. Le satellite ignore totalement qui l'écoute : il ne peut donc pas transmettre la position du récepteur. Et ni les cartes ni les itinéraires ne viennent des satellites — ils sont fournis par l'application.
Pourquoi la réception GPS est-elle mauvaise dans un parking souterrain ?
- A.Parce que les satellites ne survolent pas les zones urbaines
- B.Parce que le récepteur ne peut plus émettre son signal vers les satellites
- C.Parce que les signaux satellites, très faibles, sont bloqués par le béton : le récepteur n'a plus de vue directe du cielBonne réponse
- D.Parce que le GPS est désactivé automatiquement en intérieur pour économiser la batterie
Réponse : C — Parce que les signaux satellites, très faibles, sont bloqués par le béton : le récepteur n'a plus de vue directe du ciel
Les signaux GNSS arrivent extrêmement affaiblis après 20 000 km de trajet : une dalle de béton suffit à les bloquer. Sans vue du ciel, plus de position satellitaire ; le téléphone bascule alors sur les antennes-relais ou les réseaux Wi-Fi environnants, avec une précision bien moindre. Attention au piège classique de l'option 2 : le récepteur n'émet jamais rien vers les satellites, il se contente d'écouter.
Qu'est-ce qui caractérise OpenStreetMap par rapport à une carte propriétaire ?
- A.Elle ne fonctionne que hors connexion
- B.Ses données sont produites collaborativement et librement réutilisablesBonne réponse
- C.Elle est financée par la publicité affichée sur la carte
- D.Elle ne couvre que le territoire européen
Réponse : B — Ses données sont produites collaborativement et librement réutilisables
OpenStreetMap, lancé en 2004, repose sur des contributeurs bénévoles et publie ses données sous licence libre : on peut les télécharger, les modifier et les réutiliser dans ses propres applications. C'est cela l'essentiel, bien plus que la gratuité d'affichage. Sa couverture est mondiale, elle s'utilise en ligne comme hors ligne, et son modèle n'est pas publicitaire.
Dans le calcul d'itinéraire, comment une carte routière est-elle modélisée ?
- A.Par une image que l'algorithme analyse pixel par pixel
- B.Par une table de coordonnées GPS triée par latitude
- C.Par une liste de tuiles à différents niveaux de zoom
- D.Par un graphe dont les sommets sont les intersections et les arêtes les tronçons de route pondérésBonne réponse
Réponse : D — Par un graphe dont les sommets sont les intersections et les arêtes les tronçons de route pondérés
L'algorithme ne « voit » pas la carte : il travaille sur un graphe. Les intersections deviennent des sommets, les tronçons deviennent des arêtes, et chaque arête porte un poids (distance, durée, coût). Chercher le meilleur itinéraire revient alors à chercher le chemin de poids total minimal. Les tuiles, elles, servent uniquement à l'affichage de la carte, pas au calcul du trajet : ce sont deux mécanismes distincts.
Une carte en ligne est découpée en tuiles. Combien de tuiles sont nécessaires pour couvrir le monde entier au niveau de zoom 3, sachant qu'au niveau 0 une seule tuile suffit et que chaque niveau divise chaque tuile en quatre ?
- A.12
- B.8
- C.64Bonne réponse
- D.16
Réponse : C — 64
À chaque niveau, le nombre de tuiles est multiplié par 4. Déroulons : niveau 0 → 1 tuile ; niveau 1 → 4 ; niveau 2 → 16 ; niveau 3 → 64. Autrement dit, le niveau 3 correspond à un découpage 8 × 8 = 64. Répondre 12, c'est multiplier par 4 en additionnant (4 + 4 + 4) ; répondre 8, c'est confondre le côté du damier avec le nombre total de tuiles.
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Ce chapitre compte 36 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.
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