Les réseaux sociaux et leurs usages
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Les réseaux sociaux
Modéliser un réseau social par un graphe
Un réseau social numérique met en relation des personnes qui publient, partagent et commentent. Derrière l'application se cache un objet mathématique très simple et très puissant : le graphe. C'est lui qui permet de calculer des suggestions d'amis, de mesurer la popularité d'un compte ou de prévoir la vitesse de propagation d'une information.
Un peu d'histoire
- 1967 — Le psychologue Stanley Milgram mène l'expérience dite du « petit monde » : il demande à des Américains de faire parvenir une lettre à un inconnu en ne la transmettant qu'à des connaissances. Les lettres arrivées le sont en moyenne en une poignée d'intermédiaires : c'est l'origine de l'expression six degrés de séparation.
- 1997 — SixDegrees.com, souvent considéré comme le premier réseau social en ligne.
- 2003-2004 — MySpace, LinkedIn puis Facebook, d'abord réservé aux étudiants d'une université.
- 2006 — Twitter et le format court ; 2010 — Instagram et la photographie ; années 2010-2020 — la vidéo courte s'impose et les algorithmes de recommandation prennent le pas sur le simple fil chronologique.
Les grandeurs à savoir calculer
| Notion | Définition | Ce qu'elle mesure dans un réseau social |
|---|---|---|
| Degré d'un sommet | Nombre d'arêtes qui partent de ce sommet | Le nombre d'amis ou de contacts directs d'une personne |
| Chaîne (ou chemin) | Suite d'arêtes reliant un sommet à un autre | La suite d'intermédiaires par lesquels passe une information |
| Distance entre deux sommets | Longueur de la plus courte chaîne entre eux, en nombre d'arêtes | Le degré de séparation entre deux personnes |
| Excentricité d'un sommet | La plus grande distance de ce sommet à un autre sommet | À quelle distance se trouve la personne la plus éloignée |
| Diamètre du graphe | La plus grande distance entre deux sommets du graphe | Le nombre maximal d'intermédiaires nécessaires dans tout le réseau |
| Centre du graphe | Le ou les sommets d'excentricité minimale | Les personnes les mieux placées pour diffuser vite à tout le monde |
Les réseaux sociaux
Modèle économique, algorithmes et vie en ligne
Les réseaux sociaux sont gratuits, sans être désintéressés. Comprendre comment ils gagnent de l'argent permet de comprendre pourquoi ils sont conçus comme ils le sont : le fil qui ne se termine jamais, les notifications, la vidéo qui démarre toute seule ne sont pas des hasards de conception.
Le modèle économique repose sur l'attention et les données : voici comment la mécanique s'enchaîne.
- La plateforme collecte des données : publications, réactions, temps passé sur chaque contenu, contacts, localisation, appareil utilisé.
- Ces données alimentent un profil publicitaire très précis, qui permet de vendre des annonces ciblées, bien plus chères qu'une publicité vue par tout le monde.
- Plus tu restes longtemps, plus tu vois de publicités : le temps d'attention est donc la véritable ressource exploitée.
- L'algorithme de recommandation est conçu pour maximiser ce temps : il apprend ce qui te retient et t'en propose davantage.
- S'y ajoutent d'autres revenus : abonnements payants, boutique intégrée, commissions sur les créateurs.
| Règle | Ce qu'elle prévoit |
|---|---|
| Âge d'inscription | En France, l'inscription seule à un réseau social est possible à partir de 15 ans ; en dessous, l'accord d'un titulaire de l'autorité parentale est requis |
| Droit à l'image | Publier la photo d'une personne reconnaissable sans son autorisation est interdit ; pour un mineur, l'accord des parents est nécessaire |
| Cyberharcèlement | Délit puni par la loi, jusqu'à deux ans d'emprisonnement et 30 000 euros d'amende, avec des peines aggravées lorsque la victime a moins de 15 ans |
| RGPD | Droit d'accéder à ses données, de les corriger, de les faire effacer et de s'opposer à certains traitements |
| Contenus interdits | Injure, diffamation, incitation à la haine, diffusion d'images intimes sans consentement : ce qui est interdit hors ligne l'est aussi en ligne |
Cyberharcèlement et e-réputation
Le cyberharcèlement désigne des propos ou comportements répétés qui dégradent les conditions de vie d'une personne, en ligne. Il est aggravé par trois caractéristiques propres au numérique : il ne s'arrête pas à la sortie du lycée, il peut mobiliser un très grand nombre de participants, et les traces restent. La loi précise d'ailleurs que la répétition peut résulter de plusieurs personnes ayant chacune écrit une seule fois : chaque participant est responsable.
Exercices corrigés
Dans la modélisation d'un réseau social par un graphe, que représente une arête ?
- A.Un utilisateur du réseau
- B.Une publication partagée
- C.Le nombre total d'abonnés d'un compte
- D.Une relation entre deux utilisateursBonne réponse
Réponse : D — Une relation entre deux utilisateurs
Dans un graphe, les sommets représentent les utilisateurs et les arêtes les relations qui les unissent : amitié, abonnement, contact. Les publications ne sont pas modélisées ici, et le nombre d'abonnés correspond au degré d'un sommet, c'est-à-dire à une propriété calculée à partir des arêtes, et non à une arête elle-même.
Qu'appelle-t-on le degré d'un sommet dans un graphe ?
- A.La distance qui le sépare du sommet le plus éloigné
- B.Le nombre d'arêtes qui partent de ce sommetBonne réponse
- C.Le nombre total de sommets du graphe
- D.Le nombre de chemins possibles dans le graphe
Réponse : B — Le nombre d'arêtes qui partent de ce sommet
Le degré compte simplement les voisins directs d'un sommet : dans un réseau social, c'est le nombre d'amis ou de contacts immédiats d'une personne. L'option 1 décrit l'excentricité, une notion différente qui mesure un éloignement. Ne confonds pas non plus le degré avec la taille du graphe : un sommet de degré 3 peut très bien appartenir à un réseau de mille personnes.
Qui a mené, en 1967, l'expérience à l'origine de l'expression « six degrés de séparation » ?
- A.Stanley MilgramBonne réponse
- B.Tim Berners-Lee
- C.Mark Zuckerberg
- D.Vinton Cerf
Réponse : A — Stanley Milgram
Le psychologue Stanley Milgram a demandé à des volontaires de faire parvenir une lettre à un inconnu en ne la transmettant qu'à des connaissances personnelles : les lettres arrivées le sont en moyenne en une poignée d'intermédiaires. Tim Berners-Lee a inventé le Web, Vinton Cerf a coconçu TCP/IP, et Mark Zuckerberg a fondé Facebook bien plus tard, en 2004.
En France, à partir de quel âge un adolescent peut-il s'inscrire seul sur un réseau social, sans accord parental ?
- A.10 ans
- B.12 ans
- C.18 ans
- D.15 ansBonne réponse
Réponse : D — 15 ans
La France a fixé à 15 ans l'âge à partir duquel un mineur peut consentir seul au traitement de ses données personnelles, donc s'inscrire seul sur un réseau social. En dessous de cet âge, l'accord d'un titulaire de l'autorité parentale est nécessaire. Ce n'est pas 18 ans : la majorité numérique et la majorité civile sont deux choses distinctes.
Que désigne l'e-réputation d'une personne ?
- A.Le nombre d'abonnés de son compte principal
- B.L'image renvoyée par l'ensemble des traces la concernant en ligneBonne réponse
- C.Le classement de son site dans les moteurs de recherche
- D.Le niveau de sécurité de son mot de passe
Réponse : B — L'image renvoyée par l'ensemble des traces la concernant en ligne
L'e-réputation est l'impression que produit tout ce qui est accessible à ton sujet en ligne : tes propres publications, mais aussi les photos où tu apparais, les commentaires que tu laisses ou les contenus publiés par d'autres. Ce n'est donc pas une simple statistique d'abonnés, et cela ne dépend pas que de toi — d'où l'importance des paramètres de confidentialité et du droit à l'image.
Dans un graphe d'amitiés, les arêtes sont : A-B, A-C, B-C, C-D, D-E. Quel est le degré du sommet C ?
- A.1
- B.2
- C.3Bonne réponse
- D.5
Réponse : C — 3
On relève toutes les arêtes contenant C : A-C, B-C et C-D. Il y en a trois, donc C a pour voisins A, B et D, et son degré vaut 3. Vérification globale : les degrés sont A vaut 2, B vaut 2, C vaut 3, D vaut 2 et E vaut 1, dont la somme fait 10, soit bien deux fois les 5 arêtes du graphe. C est le sommet le mieux connecté de ce petit réseau.
Avec les mêmes arêtes A-B, A-C, B-C, C-D, D-E, quelle est la distance entre A et E ?
- A.3Bonne réponse
- B.4
- C.2
- D.5
Réponse : A — 3
A et E ne sont pas voisins et n'ont aucun voisin commun, donc la distance dépasse 2. Le chemin A-C, puis C-D, puis D-E utilise 3 arêtes, et aucun trajet plus court n'existe : la distance vaut 3. Attention au piège classique : ce chemin traverse 4 sommets (A, C, D, E), mais la distance se compte en arêtes, pas en sommets — répondre 4 est l'erreur la plus fréquente.
Le cyberharcèlement est-il puni par la loi française ?
- A.Non, car les propos tenus en ligne relèveraient entièrement de la liberté d'expression garantie par la loi française
- B.Non, sauf si la victime est majeure, les mineurs n'étant jamais concernés par ce type de conflit en ligne
- C.Uniquement si l'auteur utilise son vrai nom, un pseudonyme rendant toute poursuite judiciaire impossible
- D.Oui : c'est un délit, puni jusqu'à deux ans d'emprisonnement et 30 000 euros d'amende, avec des peines aggravées si la victime a moins de 15 ansBonne réponse
Réponse : D — Oui : c'est un délit, puni jusqu'à deux ans d'emprisonnement et 30 000 euros d'amende, avec des peines aggravées si la victime a moins de 15 ans
Le harcèlement en ligne est un délit à part entière, sanctionné pénalement, et les peines sont alourdies lorsque la victime est un mineur de moins de 15 ans. La liberté d'expression n'a jamais couvert l'injure, la menace ou le harcèlement : ce qui est interdit hors ligne l'est aussi en ligne. Le recours à un pseudonyme ne protège pas non plus, puisque l'adresse IP permet l'identification sur réquisition judiciaire.
Avec les arêtes A-B, A-C, B-C, C-D, D-E, quel est le diamètre de ce graphe ?
- A.5
- B.3Bonne réponse
- C.2
- D.4
Réponse : B — 3
Le diamètre est la plus grande distance entre deux sommets. Calculons les distances les plus longues : A-E vaut 3 (par A-C-D-E) et B-E vaut 3 (par B-C-D-E) ; toutes les autres paires sont à distance 1 ou 2. La plus grande valeur est donc 3. Répondre 5 revient à confondre le diamètre avec le nombre de sommets ou d'arêtes, et répondre 4 à compter les sommets du chemin au lieu de ses arêtes.
Comment les grands réseaux sociaux gagnent-ils principalement de l'argent ?
- A.En vendant les serveurs qu'ils fabriquent
- B.Grâce à un abonnement obligatoire payé par tous les utilisateurs
- C.En vendant de la publicité ciblée grâce aux données collectées sur les utilisateursBonne réponse
- D.Grâce à des subventions versées par les États
Réponse : C — En vendant de la publicité ciblée grâce aux données collectées sur les utilisateurs
L'usage est gratuit parce que le service se finance autrement : la plateforme collecte des données sur tes goûts, ton comportement et tes contacts, puis vend aux annonceurs la possibilité de toucher très précisément un profil donné. Une publicité ciblée se vend bien plus cher qu'une publicité diffusée au hasard. Ni abonnement obligatoire, ni subvention publique, ni vente de matériel n'expliquent ces revenus.
Un graphe possède 8 arêtes. Que vaut la somme des degrés de tous ses sommets ?
- A.8
- B.4
- C.64
- D.16Bonne réponse
Réponse : D — 16
Chaque arête relie deux sommets : elle est donc comptée une fois dans le degré de chacune de ses deux extrémités. La somme des degrés vaut ainsi toujours le double du nombre d'arêtes : 2 × 8 = 16. Cette propriété est un excellent moyen de vérifier tes calculs de degrés — si ta somme est impaire, tu as forcément fait une erreur quelque part.
Sur quel critère principal un algorithme de recommandation choisit-il les contenus qu'il te propose ?
- A.L'exactitude des informations contenues dans les publications
- B.La probabilité que le contenu te fasse réagir et rester sur la plateformeBonne réponse
- C.L'ordre chronologique strict des publications
- D.L'ordre alphabétique des comptes que tu suis
Réponse : B — La probabilité que le contenu te fasse réagir et rester sur la plateforme
L'objectif de la plateforme est de maximiser ton temps de présence, puisque ce temps se convertit en publicités vues. L'algorithme apprend donc de tes réactions passées et privilégie ce qui a le plus de chances de te retenir. Il n'évalue pas la véracité d'un contenu — un algorithme ne sait pas ce qui est vrai — et c'est justement pourquoi les contenus spectaculaires ou indignants circulent si bien. Le fil purement chronologique existait aux débuts des réseaux sociaux, mais il a été abandonné pour cette raison.
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Ce chapitre compte 36 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.
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