Puissance et énergie électriques

Exercices corrigés

1. Dans quelle unité s'exprime la puissance électrique ?

   • A.Le joule (J)
   • B.Le watt (W)Bonne réponse
   • C.Le volt (V)
   • D.L'ampère (A)

   Réponse : B — Le watt (W)

   La puissance se mesure en watts. Le joule est l'unité de l'énergie, le volt celle de la tension et l'ampère celle de l'intensité du courant. Un moyen de ne pas se tromper : la relation P = U × I associe justement les watts aux volts multipliés par les ampères.

2. Quelle relation permet de calculer la puissance électrique d'un appareil ?

   • A.P = U × IBonne réponse
   • B.P = U / I
   • C.P = I / U
   • D.P = U + I

   Réponse : A — P = U × I

   La puissance est le produit de la tension par l'intensité : P = U × I, avec P en watts, U en volts et I en ampères. Les deux relations dérivées sont utiles aussi : U = P / I et I = P / U. En revanche, on n'additionne jamais une tension et une intensité, qui sont des grandeurs de natures différentes.

3. Quelle relation lie l'énergie E consommée, la puissance P et la durée t de fonctionnement ?

   • A.E = P / t
   • B.E = t / P
   • C.E = P + t
   • D.E = P × tBonne réponse

   Réponse : D — E = P × t

   L'énergie consommée est le produit de la puissance par la durée : E = P × t. C'est logique : à puissance égale, plus l'appareil fonctionne longtemps, plus il consomme. Attention à la cohérence des unités : soit E en joules avec P en watts et t en secondes, soit E en kilowattheures avec P en kilowatts et t en heures.

4. Quelle est la tension du secteur dans les habitations en France ?

   • A.12 V
   • B.110 V
   • C.230 VBonne réponse
   • D.400 V

   Réponse : C — 230 V

   Les prises domestiques françaises délivrent une tension alternative de 230 V. Le 12 V correspond plutôt aux batteries de voiture ou aux petits circuits, et le 110 V est la tension du secteur dans certains pays comme les États-Unis. Le 400 V existe, mais c'est une tension triphasée réservée à certaines installations professionnelles.

5. À combien de joules correspond 1 kilowattheure ?

   • A.3 600 J
   • B.3 600 000 JBonne réponse
   • C.1 000 J
   • D.60 000 J

   Réponse : B — 3 600 000 J

   Un kilowattheure, c'est une puissance de 1 kW (soit 1000 W) maintenue pendant 1 heure (soit 3600 s). L'énergie vaut donc E = 1000 × 3600 = 3 600 000 J, c'est-à-dire 3,6 MJ. La valeur 3600 J correspondrait à un wattheure (1 W pendant 1 h), soit mille fois moins. Retenir ce facteur permet de passer d'une unité à l'autre sans hésiter.

6. Un four de 2 kW fonctionne pendant 1 h 30 min. Quelle énergie consomme-t-il, en kilowattheures ?

   • A.3 kWhBonne réponse
   • B.1,3 kWh
   • C.3000 kWh
   • D.0,75 kWh

   Réponse : A — 3 kWh

   Avec des kilowatts et des heures, on obtient directement des kilowattheures : E = P × t = 2 × 1,5 = 3 kWh. Attention à la conversion de la durée : 1 h 30 min s'écrit 1,5 h et surtout pas 1,30 h. Répondre 0,75 kWh reviendrait à diviser au lieu de multiplier, et 3000 kWh à confondre les kilowatts avec les watts.

7. Qu'appelle-t-on l'effet Joule ?

   • A.Le fait qu'un fil électrique produise de la lumière
   • B.Le fait qu'une pile finisse par se décharger
   • C.Le refroidissement d'un circuit lorsqu'il est parcouru par un courant
   • D.L'échauffement d'un conducteur parcouru par un courant électriqueBonne réponse

   Réponse : D — L'échauffement d'un conducteur parcouru par un courant électrique

   L'effet Joule, c'est la conversion d'une partie de l'énergie électrique en énergie thermique dans tout conducteur traversé par un courant. On l'exploite volontairement dans les radiateurs, les grille-pain ou les fers à repasser, et on le subit dans les fils et les lignes de transport, où il représente des pertes. Il produit de la chaleur, jamais du froid — la troisième proposition dit exactement le contraire.

8. Un sèche-cheveux de 1200 W fonctionne pendant 10 minutes. Quelle énergie consomme-t-il, en kilowattheures ?

   • A.12 kWh
   • B.720 kWh
   • C.0,2 kWhBonne réponse
   • D.2 kWh

   Réponse : C — 0,2 kWh

   Deux conversions d'abord : la puissance vaut 1200 W = 1,2 kW, et la durée 10 min = 10/60 h, soit environ 0,167 h. On calcule ensuite E = 1,2 × (10/60) = 1,2/6 = 0,2 kWh. Vérification par l'autre chemin : en joules, E = 1200 × 600 = 720 000 J, et 720 000 / 3 600 000 = 0,2 kWh. Répondre 720 kWh, c'est avoir gardé le résultat en joules en changeant l'étiquette de l'unité : une erreur qui multiplie le résultat par 3600 !

9. Un radiateur de 1500 W fonctionne 8 heures par jour. Le kilowattheure est facturé 0,25 €. Combien coûte une journée de chauffage ?

   • A.3,00 €Bonne réponse
   • B.0,30 €
   • C.30 €
   • D.12 €

   Réponse : A — 3,00 €

   Trois étapes. D'abord la puissance en kilowatts : 1500 W = 1,5 kW. Ensuite l'énergie : E = 1,5 × 8 = 12 kWh. Enfin le coût : 12 × 0,25 = 3,00 €. Répondre 12 €, c'est confondre l'énergie consommée (12 kWh) avec son prix. Répondre 0,30 €, c'est s'être trompé d'un facteur 10 lors de la conversion des watts en kilowatts.

10. Une prise du secteur (230 V) est protégée par un disjoncteur de 16 A. Quelle puissance maximale peut-on y brancher sans le faire déclencher ?

    • A.16 W
    • B.230 W
    • C.3680 WBonne réponse
    • D.14,4 W

    Réponse : C — 3680 W

    Le disjoncteur limite l'intensité à 16 A. La puissance maximale vaut donc P = U × I = 230 × 16 = 3680 W, soit environ 3,7 kW. Concrètement, cela signifie qu'on ne peut pas brancher simultanément un four de 2300 W et un radiateur de 2000 W sur la même ligne : le total dépasserait la limite et le disjoncteur couperait. Répondre 14,4 W reviendrait à diviser 230 par 16, ce qui n'a pas de sens ici.

11. L'appareil A a une puissance de 500 W et fonctionne 2 heures. L'appareil B a une puissance de 2000 W et fonctionne 15 minutes. Lequel consomme le plus d'énergie ?

    • A.L'appareil B, car sa puissance est 4 fois plus grande
    • B.L'appareil A, qui consomme 1 kWh contre 0,5 kWh pour l'appareil BBonne réponse
    • C.Les deux consomment exactement la même énergie
    • D.On ne peut pas comparer sans connaître la tension d'alimentation

    Réponse : B — L'appareil A, qui consomme 1 kWh contre 0,5 kWh pour l'appareil B

    Calculons chacun de son côté. Appareil A : 0,5 kW × 2 h = 1 kWh. Appareil B : 2 kW × 0,25 h = 0,5 kWh. C'est donc A qui consomme le plus, alors qu'il est bien moins puissant : la durée compense largement l'écart de puissance. C'est tout l'intérêt de la relation E = P × t — la puissance seule ne suffit jamais à conclure. Et la tension n'est ici d'aucune utilité, puisque les puissances sont déjà données.

12. Une box internet de 15 W reste allumée en permanence pendant une année entière (365 jours). Quelle énergie consomme-t-elle ?

    • A.131,4 kWhBonne réponse
    • B.5,475 kWh
    • C.131 400 kWh
    • D.360 kWh

    Réponse : A — 131,4 kWh

    Il faut compter les heures : une année représente 24 × 365 = 8760 heures. La puissance vaut 15 W = 0,015 kW. D'où E = 0,015 × 8760 = 131,4 kWh. Autre chemin de vérification : la box consomme 0,36 kWh par jour (0,015 × 24), et 0,36 × 365 = 131,4 kWh. Répondre 5,475 kWh, c'est avoir oublié de multiplier par les 24 heures de la journée. Répondre 360 kWh, c'est confondre les wattheures quotidiens (360 Wh) avec des kilowattheures annuels. À 0,20 € le kWh, cette box coûte donc environ 26 € par an sans jamais qu'on y pense.