Résistance électrique et loi d'Ohm
Quatrième · Physique-Chimie · L'énergie et ses conversions
L'énergie et ses conversions
La résistance électrique
Tu sais maintenant mesurer une intensité et une tension. Reste une question : qu'est-ce qui décide de la valeur de l'intensité dans un circuit ? Réponse : la résistance des dipôles. Ajoute une résistance dans un circuit et la lampe brille moins ; c'est ce comportement qu'on va chiffrer.
Mesurer une résistance
On mesure une résistance avec un ohmmètre (souvent la fonction Ω d'un multimètre). Règle absolue : le composant doit être débranché du circuit, ou au minimum le circuit doit être hors tension. En effet, l'ohmmètre envoie lui-même un petit courant pour faire sa mesure : si le générateur fonctionne en même temps, la mesure est fausse et l'appareil peut être endommagé.
À quoi servent les résistances ?
- Protéger un composant fragile : une résistance placée en série avec une DEL limite l'intensité et l'empêche de griller.
- Régler l'intensité dans un circuit : c'est le rôle d'un rhéostat, une résistance réglable (variateur de lumière, réglage de vitesse).
- Produire de la chaleur volontairement : radiateur électrique, grille-pain, sèche-cheveux, bouilloire. C'est l'effet Joule.
- Créer des capteurs : la thermistance voit sa résistance changer avec la température, la photorésistance avec la lumière.
L'énergie et ses conversions
La loi d'Ohm
Si on trace la tension aux bornes d'une résistance en fonction de l'intensité qui la traverse, on obtient une droite qui passe par l'origine. Autrement dit, U et I sont proportionnelles : c'est la découverte de Georg Ohm, et le coefficient de proportionnalité est justement la résistance.
| Ce qu'on cherche | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| La tension U (en V) | U = R × I | R = 100 Ω et I = 0,05 A donnent U = 100 × 0,05 = 5 V |
| L'intensité I (en A) | I = U/R | U = 12 V et R = 60 Ω donnent I = 12/60 = 0,2 A |
| La résistance R (en Ω) | R = U/I | U = 4,5 V et I = 0,09 A donnent R = 4,5/0,09 = 50 Ω |
La caractéristique d'un dipôle
La caractéristique d'un dipôle est le graphique de U en fonction de I. Pour un conducteur ohmique, c'est une droite passant par l'origine : le coefficient directeur de cette droite est la valeur de R. Pour une lampe en revanche, la courbe n'est pas une droite : la résistance du filament augmente quand il chauffe. Une lampe n'est donc pas un conducteur ohmique, et la loi d'Ohm ne s'applique pas à elle.
Exercices corrigés
Quelle est l'unité de la résistance électrique ?
- A.L'ohm (Ω)Bonne réponse
- B.Le volt (V)
- C.L'ampère (A)
- D.Le joule (J)
Réponse : A — L'ohm (Ω)
La résistance R s'exprime en ohms, symbole Ω, en hommage au physicien Georg Ohm. Le volt mesure la tension, l'ampère l'intensité et le joule l'énergie. Retiens le trio de la loi d'Ohm : U en volts, I en ampères, R en ohms.
Quelle est l'expression correcte de la loi d'Ohm ?
- A.U = R/I
- B.R = U × I
- C.U = R × IBonne réponse
- D.I = R × U
Réponse : C — U = R × I
La loi d'Ohm s'écrit U = R × I : la tension est le produit de la résistance par l'intensité. On en déduit R = U/I et I = U/R. Pour vérifier que tu ne t'es pas trompé, teste sur un cas simple : avec R = 100 Ω et I = 0,05 A, on trouve U = 5 V, une valeur tout à fait réaliste.
Comment mesure-t-on correctement la valeur d'une résistance ?
- A.Avec un voltmètre branché à ses bornes, circuit allumé
- B.Avec un ohmmètre, le composant étant débranché du circuitBonne réponse
- C.Avec un ampèremètre placé en série, circuit allumé
- D.Avec un ohmmètre, en laissant le générateur en fonctionnement
Réponse : B — Avec un ohmmètre, le composant étant débranché du circuit
L'ohmmètre est l'appareil dédié à la mesure d'une résistance. Il envoie lui-même un petit courant dans le composant pour faire sa mesure : il faut donc que le composant soit isolé du circuit et que le générateur soit coupé, sinon la mesure est fausse et l'appareil peut être abîmé. Un voltmètre ou un ampèremètre seuls ne donnent pas directement R.
Une résistance de 200 Ω est branchée aux bornes d'un générateur de 6 V. Quelle intensité la traverse, exprimée en milliampères ?
- A.30 mABonne réponse
- B.0,03 mA
- C.33 mA
- D.1200 mA
Réponse : A — 30 mA
On calcule d'abord en ampères : I = U/R = 6/200 = 0,03 A. Puis on convertit : 0,03 × 1000 = 30 mA. Vérification : U = 200 × 0,03 = 6 V. Répondre 0,03 mA, c'est oublier la conversion finale ; 1200 mA vient d'une multiplication (200 × 6) au lieu d'une division.
Une résistance de 100 Ω est traversée par une intensité de 0,05 A. Quelle est la tension à ses bornes ?
- A.2000 V
- B.0,0005 V
- C.20 V
- D.5 VBonne réponse
Réponse : D — 5 V
On applique U = R × I = 100 × 0,05 = 5 V. Vérification à l'envers : I = U/R = 5/100 = 0,05 A, c'est bien cohérent. Répondre 2000 V, c'est avoir divisé (100/0,05) au lieu de multiplier : un signe que la formule a été mal recopiée.
Que se passe-t-il quand on ajoute une résistance en série dans un circuit alimenté par une pile ?
- A.L'intensité du courant augmente et la lampe brille plus fort
- B.L'intensité du courant diminue et la lampe brille moins fortBonne réponse
- C.L'intensité ne change pas, seule la tension de la pile augmente
- D.Le circuit est court-circuité
Réponse : B — L'intensité du courant diminue et la lampe brille moins fort
Une résistance s'oppose au passage du courant : plus la résistance totale du circuit est grande, plus l'intensité est faible pour une même tension de générateur, d'après I = U/R. La lampe, traversée par un courant plus faible, brille donc moins fort. Un court-circuit, c'est l'inverse : une résistance quasi nulle et une intensité très élevée.
Aux bornes d'un conducteur ohmique, on double l'intensité du courant. Que devient la tension ?
- A.Elle double égalementBonne réponse
- B.Elle est divisée par deux
- C.Elle ne change pas
- D.Elle est multipliée par quatre
Réponse : A — Elle double également
Pour un conducteur ohmique, U = R × I avec R constante : U et I sont donc proportionnelles. Si I double, U double aussi. C'est exactement ce que traduit la caractéristique, qui est une droite passant par l'origine. La multiplication par quatre concernerait un carré, ce qui n'apparaît pas dans la loi d'Ohm.
Une résistance de 60 Ω est soumise à une tension de 12 V. Quelle intensité la traverse ?
- A.720 A
- B.5 A
- C.0,2 ABonne réponse
- D.0,05 A
Réponse : C — 0,2 A
On cherche I, donc on utilise I = U/R = 12/60 = 0,2 A (soit 200 mA). Vérification : U = R × I = 60 × 0,2 = 12 V. Répondre 720 A revient à multiplier au lieu de diviser, et 5 A à inverser la fraction (60/12) : dans les deux cas, l'ordre de grandeur est absurde pour un circuit de laboratoire.
Un conducteur ohmique traversé par 0,09 A présente une tension de 4,5 V à ses bornes. Quelle est sa résistance ?
- A.0,405 Ω
- B.0,02 Ω
- C.4,59 Ω
- D.50 ΩBonne réponse
Réponse : D — 50 Ω
On cherche R, donc R = U/I = 4,5/0,09 = 50 Ω. Astuce de calcul : 4,5/0,09 revient à 450/9 = 50. Vérification : U = 50 × 0,09 = 4,5 V. Répondre 0,405 Ω, c'est avoir multiplié U par I ; répondre 0,02 Ω, c'est avoir calculé I/U au lieu de U/I.
À quoi ressemble la caractéristique (graphique de U en fonction de I) d'un conducteur ohmique ?
- A.À une droite qui passe par l'origine du repèreBonne réponse
- B.À une droite qui coupe l'axe des ordonnées au-dessus de l'origine
- C.À une courbe de plus en plus pentue
- D.À une courbe qui redescend après un maximum
Réponse : A — À une droite qui passe par l'origine du repère
Pour un conducteur ohmique, U et I sont proportionnelles : le graphique est donc une droite passant par l'origine, dont le coefficient directeur vaut R. Si U = 0, alors I = 0, ce qui impose bien le passage par l'origine. La courbe qui se redresse progressivement, c'est celle d'une lampe, dont le filament se comporte différemment quand il chauffe.
Pourquoi ne faut-il jamais utiliser un ohmmètre sur un composant encore alimenté par le générateur ?
- A.Parce que l'ohmmètre ne fonctionne qu'avec du courant alternatif
- B.Parce que l'ohmmètre envoie son propre courant : la mesure devient fausse et l'appareil peut être endommagéBonne réponse
- C.Parce que la résistance du composant devient nulle dès qu'il est alimenté
- D.Parce qu'il faut d'abord mesurer la tension avec un voltmètre
Réponse : B — Parce que l'ohmmètre envoie son propre courant : la mesure devient fausse et l'appareil peut être endommagé
Un ohmmètre fait circuler un très petit courant de test dans le composant et mesure la tension qui en résulte. Si le générateur du circuit débite en même temps, ce courant supplémentaire perturbe complètement la mesure et peut détériorer l'appareil. D'où la règle : on isole le composant et on coupe l'alimentation. La résistance d'un composant, elle, ne devient jamais nulle du simple fait qu'il est alimenté.
Une résistance porte l'indication 2,2 kΩ. Combien cela fait-il en ohms ?
- A.22 Ω
- B.0,0022 Ω
- C.2200 ΩBonne réponse
- D.220 Ω
Réponse : C — 2200 Ω
Le préfixe kilo signifie mille : 1 kΩ = 1000 Ω. Donc 2,2 kΩ = 2,2 × 1000 = 2200 Ω. C'est la même logique que pour les kilomètres ou les kilogrammes. Attention à ne pas confondre avec le préfixe milli, qui divise par 1000 et qu'on rencontre pour les intensités (mA).
S'entraîner sur ce chapitre
Ce chapitre compte 36 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.
Commencer les exercices