Caractériser un mouvement : la vitesse
Quatrième · Physique-Chimie · Mouvements et interactions
Mouvements et interactions
Décrire un mouvement : trajectoire et référentiel
« Je suis assis, donc je ne bouge pas. » Vraiment ? Assis dans ta chaise, tu es immobile par rapport à la salle de classe… mais tu tournes autour du Soleil à environ 30 km par seconde. Décrire un mouvement n'a donc aucun sens tant qu'on n'a pas précisé par rapport à quoi on l'observe.
La trajectoire : la forme du chemin parcouru.
La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un objet au cours de son mouvement. Elle dépend, elle aussi, du référentiel choisi. Selon sa forme, on classe le mouvement en trois grandes familles.
| Type de trajectoire | Forme | Exemple |
|---|---|---|
| Rectiligne | Une ligne droite | Une bille qui roule sur une table plane, un ascenseur |
| Circulaire | Un cercle ou un arc de cercle | Une nacelle de grande roue, l'extrémité d'une aiguille d'horloge |
| Curviligne | Une courbe quelconque, ni droite ni circulaire | Un ballon lancé en cloche, une voiture dans un virage puis une ligne droite |
L'évolution de la vitesse
Pour caractériser complètement un mouvement, on précise aussi comment la vitesse évolue :
— uniforme : la vitesse ne change pas au cours du temps ;
— accéléré : la vitesse augmente ;
— ralenti (ou décéléré) : la vitesse diminue.
On combine les deux informations : « mouvement rectiligne uniforme », « mouvement circulaire uniforme », « mouvement rectiligne accéléré »…
Mouvements et interactions
Calculer et convertir une vitesse
Dire qu'un objet « va vite » ne suffit pas en physique : il faut un nombre et une unité. La vitesse compare une distance parcourue à la durée qu'il a fallu pour la parcourir.
Les trois formules d'une même relation.
De la relation v = d/t on tire les deux autres, selon ce que l'on cherche. Inutile de les apprendre séparément : il suffit de savoir isoler la grandeur cherchée.
| On cherche… | Formule | Unités cohérentes |
|---|---|---|
| la vitesse v | v = d / t | m ÷ s → m/s (ou km ÷ h → km/h) |
| la distance d | d = v × t | m/s × s → m (ou km/h × h → km) |
| la durée t | t = d / v | m ÷ (m/s) → s (ou km ÷ (km/h) → h) |
Convertir entre m/s et km/h.
1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s. Parcourir 1 km en 1 h, c'est donc parcourir 1000 m en 3600 s, soit 1000/3600 = 0,2777… m/s. Autrement dit :
Pour passer de km/h à m/s : on DIVISE par 3,6.
Pour passer de m/s à km/h : on MULTIPLIE par 3,6.
Repère utile pour ne pas se tromper de sens : la valeur en km/h est toujours le plus grand nombre, car un kilomètre par heure est une vitesse plus faible qu'un mètre par seconde.
| En km/h | En m/s | Situation |
|---|---|---|
| 5 km/h | environ 1,4 m/s | Un piéton |
| 18 km/h | 5 m/s | Un cycliste tranquille |
| 36 km/h | 10 m/s | Un sprinteur de haut niveau |
| 90 km/h | 25 m/s | Une voiture sur route |
| 130 km/h | environ 36 m/s | Une voiture sur autoroute |
| 1224 km/h | 340 m/s | Le son dans l'air |
Exercices corrigés
Quelle relation permet de calculer une vitesse moyenne ?
- A.v = d × t
- B.v = d / tBonne réponse
- C.v = t / d
- D.v = d + t
Réponse : B — v = d / t
La vitesse est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours : v = d / t. Une façon simple de le retrouver : si tu parcours 100 m en 20 s, tu fais bien 100 ÷ 20 = 5 m par seconde. L'expression t / d donnerait un temps par mètre, pas une vitesse.
Un coureur parcourt 100 m en 10 s. Quelle est sa vitesse moyenne ?
- A.1000 m/s
- B.0,1 m/s
- C.110 m/s
- D.10 m/sBonne réponse
Réponse : D — 10 m/s
v = d / t = 100 / 10 = 10 m/s. Contrôle de cohérence : 10 m/s correspond à 10 × 3,6 = 36 km/h, ce qui est bien l'ordre de grandeur d'un sprinteur de haut niveau. Répondre 1000 m/s reviendrait à multiplier au lieu de diviser, et 0,1 m/s à inverser le quotient.
Comment appelle-t-on un mouvement dont la trajectoire est une droite et dont la vitesse ne change pas ?
- A.Un mouvement rectiligne uniformeBonne réponse
- B.Un mouvement circulaire uniforme
- C.Un mouvement rectiligne accéléré
- D.Un mouvement curviligne
Réponse : A — Un mouvement rectiligne uniforme
Deux informations, deux mots : « rectiligne » décrit la trajectoire (une droite) et « uniforme » décrit la vitesse (elle reste constante). « Accéléré » signifierait que la vitesse augmente, « circulaire » que la trajectoire est un cercle, et « curviligne » qu'elle est une courbe quelconque.
Combien vaut 36 km/h en mètres par seconde ?
- A.129,6 m/s
- B.3,6 m/s
- C.10 m/sBonne réponse
- D.36 m/s
Réponse : C — 10 m/s
Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6 : 36 ÷ 3,6 = 10 m/s. Vérification dans l'autre sens : 10 × 3,6 = 36 km/h. Répondre 129,6 m/s, c'est avoir multiplié au lieu de diviser, ce qui donne une vitesse absurde (plus rapide qu'une balle de fusil pour un simple sprint).
Pour convertir une vitesse exprimée en m/s vers des km/h, que faut-il faire ?
- A.Diviser par 3,6
- B.Multiplier par 3,6Bonne réponse
- C.Multiplier par 1000
- D.Diviser par 60
Réponse : B — Multiplier par 3,6
On multiplie par 3,6, car 1 m/s correspond à 3600 m parcourus en une heure, soit 3,6 km/h. Le repère à garder en tête : la valeur en km/h est toujours le plus grand des deux nombres, donc si ton résultat en km/h est plus petit que la valeur en m/s, tu t'es trompé de sens. Le facteur 3,6 vient de 3600 s divisés par 1000 m.
Une voiture roule à 20 m/s. Quelle est sa vitesse en km/h ?
- A.5,6 km/h
- B.200 km/h
- C.72 km/hBonne réponse
- D.60 km/h
Réponse : C — 72 km/h
On multiplie par 3,6 : 20 × 3,6 = 72 km/h. Vérification à rebours : 72 ÷ 3,6 = 20 m/s. Répondre 5,6 km/h, c'est avoir divisé par 3,6 : impossible, car la valeur en km/h doit être plus grande. Et 72 km/h est bien une vitesse plausible pour une voiture, ce qui confirme le résultat.
Un car parcourt 120 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?
- A.240 km/h
- B.60 km/hBonne réponse
- C.118 km/h
- D.60 m/s
Réponse : B — 60 km/h
v = d / t = 120 / 2 = 60 km/h. Attention à l'unité : la distance est en kilomètres et la durée en heures, donc le résultat est en km/h, pas en m/s. Répondre 240 km/h, c'est multiplier au lieu de diviser, et 118 km/h vient d'une soustraction (120 − 2) qui n'a aucun sens physique.
Sur une route limitée à 90 km/h, à quelle vitesse en m/s roule un automobiliste qui respecte exactement la limitation ?
- A.324 m/s
- B.9 m/s
- C.1,5 m/s
- D.25 m/sBonne réponse
Réponse : D — 25 m/s
90 ÷ 3,6 = 25 m/s. Vérification : 25 × 3,6 = 90 km/h. Cela signifie que la voiture parcourt 25 mètres chaque seconde, une donnée utile pour comprendre les distances d'arrêt. Répondre 1,5 m/s, c'est avoir divisé par 60 comme s'il s'agissait de passer des heures aux minutes : la conversion des km/h en m/s change à la fois l'unité de distance et celle de durée, d'où le facteur 3,6.
L'extrémité de la grande aiguille d'une horloge est animée d'un mouvement…
- A.rectiligne uniforme
- B.circulaire uniformeBonne réponse
- C.circulaire accéléré
- D.curviligne ralenti
Réponse : B — circulaire uniforme
La trajectoire de l'extrémité de l'aiguille est un cercle : le mouvement est circulaire. Et comme l'aiguille tourne toujours au même rythme, la valeur de sa vitesse ne change pas : le mouvement est uniforme. Retiens que « uniforme » ne veut pas dire « en ligne droite » : cela qualifie uniquement la vitesse, qui reste constante.
Un passager est assis dans un train en marche. Laquelle de ces affirmations est correcte ?
- A.Il est immobile, quel que soit le référentiel
- B.Il est en mouvement, quel que soit le référentiel
- C.Il est immobile par rapport au wagon et en mouvement par rapport au quaiBonne réponse
- D.La question n'a pas de sens : un passager assis ne bouge jamais
Réponse : C — Il est immobile par rapport au wagon et en mouvement par rapport au quai
C'est tout le principe de la relativité du mouvement : l'état de mouvement dépend du référentiel choisi. Par rapport au wagon, la position du passager ne change pas, il est immobile. Par rapport au quai, sa position change à chaque instant, il est en mouvement. Les deux affirmations sont vraies simultanément, car elles ne se réfèrent pas au même objet de référence. En physique, on doit toujours préciser « par rapport à quoi ».
Un nageur avance à la vitesse constante de 1,5 m/s. Quelle distance parcourt-il en 40 s ?
- A.60 mBonne réponse
- B.26,7 m
- C.41,5 m
- D.15 m
Réponse : A — 60 m
On cherche une distance, donc on utilise d = v × t = 1,5 × 40 = 60 m. Vérification : 60 m parcourus en 40 s donnent bien 60 ÷ 40 = 1,5 m/s. Répondre 26,7 m revient à diviser (40 ÷ 1,5), ce qui donnerait une durée et non une distance : contrôler l'unité obtenue permet d'éviter cette erreur.
Une randonneuse parcourt 15 km en 30 minutes à vélo. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
- A.7,5 km/h
- B.45 km/h
- C.30 km/hBonne réponse
- D.0,5 km/h
Réponse : C — 30 km/h
Il faut d'abord convertir la durée en heures : 30 min = 0,5 h. Puis v = d / t = 15 / 0,5 = 30 km/h. Autre façon de raisonner, plus intuitive : en une demi-heure elle fait 15 km, donc en une heure entière elle en ferait le double, soit 30 km. Répondre 7,5 km/h, c'est avoir divisé par 2 au lieu de multiplier : c'est l'erreur classique quand on convertit mal les minutes.
S'entraîner sur ce chapitre
Ce chapitre compte 36 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.
Commencer les exercices