La biodiversité et son évolution
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Une histoire du vivant
Mesurer la biodiversité : échantillonnage et estimation
On ne peut pas compter tous les individus d'une forêt, ni tous les poissons d'un lac. Alors on échantillonne : on observe une petite partie, et on en déduit une estimation pour l'ensemble. Toute la difficulté est là — une estimation n'est jamais un nombre exact, mais un nombre accompagné de son incertitude. Savoir manipuler cette incertitude fait pleinement partie du programme.
L'intervalle de confiance au niveau de confiance 95 %
| Taille n de l'échantillon | racine(n) | Demi-largeur 1/racine(n) | Largeur totale |
|---|---|---|---|
| 25 | 5 | 0,20 | 0,40 |
| 100 | 10 | 0,10 | 0,20 |
| 400 | 20 | 0,05 | 0,10 |
| 2500 | 50 | 0,02 | 0,04 |
| 10 000 | 100 | 0,01 | 0,02 |
Une histoire du vivant
Comment évolue une population : Hardy-Weinberg, dérive et sélection
La biodiversité n'est pas un état figé : c'est une photographie instantanée d'un processus permanent. À l'échelle d'une population, évoluer signifie une chose précise : voir les fréquences des allèles changer d'une génération à l'autre. Pour repérer ces changements, les biologistes utilisent un modèle de référence — un monde théorique où, justement, rien n'évolue.
Les conditions du modèle (et pourquoi elles ne sont jamais réunies)
- Population d'effectif très grand (idéalement infini) : sinon le hasard fait dériver les fréquences.
- Panmixie : les couples se forment au hasard, sans préférence liée au génotype.
- Pas de mutation : aucun allèle nouveau n'apparaît.
- Pas de migration : ni entrée ni sortie d'individus.
- Pas de sélection : tous les génotypes ont la même survie et la même fécondité.
Aucune population réelle ne remplit ces cinq conditions. C'est précisément l'intérêt du modèle : il sert de référence négative. Si les fréquences observées s'écartent significativement de p², 2pq et q², c'est qu'au moins un mécanisme évolutif est à l'œuvre — et le biologiste part alors à sa recherche.
Les deux moteurs du changement sont la dérive génétique et la sélection naturelle. Le tableau ci-dessous les oppose terme à terme.
| Dérive génétique | Sélection naturelle | |
|---|---|---|
| Cause | hasard de la transmission des allèles | différences de survie et de reproduction |
| Direction | aléatoire, imprévisible | orientée par l'environnement |
| Effet de l'effectif | d'autant plus fort que la population est petite | peu dépendante de l'effectif |
| Effet sur la diversité | l'appauvrit (allèles perdus ou fixés) | favorise les allèles avantageux dans le milieu |
| Exemple | effet de fondation sur une île, goulot d'étranglement | résistance aux antibiotiques, mélanisme de la phalène du bouleau |
Exercices corrigés
À quelles échelles la biodiversité se décline-t-elle ?
- A.Uniquement à l'échelle des espèces
- B.Écosystèmes, espèces et diversité génétiqueBonne réponse
- C.Uniquement à l'échelle des individus
- D.Végétaux, animaux et champignons
Réponse : B — Écosystèmes, espèces et diversité génétique
La biodiversité se mesure à trois niveaux emboîtés : la diversité des écosystèmes, la diversité des espèces qui les peuplent, et la diversité génétique au sein de chaque espèce. Oublier ce dernier niveau est une erreur fréquente : deux populations d'une même espèce peuvent être très inégalement diversifiées, ce qui change tout pour leur avenir.
Dans une population où l'allèle A a pour fréquence p = 0,7, quelle est la fréquence q de l'allèle a (le gène ne comportant que ces deux allèles) ?
- A.0,3Bonne réponse
- B.0,49
- C.0,7
- D.1,7
Réponse : A — 0,3
Les fréquences alléliques d'un gène à deux allèles se partagent la totalité : p + q = 1, donc q = 1 − 0,7 = 0,3. Répondre 0,49, c'est avoir calculé p², qui est la fréquence du génotype (AA) et non celle d'un allèle.
Sur quoi porte la sélection naturelle ?
- A.Elle provoque l'apparition de mutations utiles à l'organisme
- B.Elle trie une variabilité génétique déjà existante selon les conditions du milieuBonne réponse
- C.Elle agit directement sur les individus pour les rendre plus adaptés au cours de leur vie
- D.Elle supprime toute diversité génétique dans une population
Réponse : B — Elle trie une variabilité génétique déjà existante selon les conditions du milieu
Les mutations apparaissent au hasard, indépendamment de leur utilité : elles créent la variabilité. La sélection naturelle intervient ensuite, en favorisant la survie et la reproduction des porteurs des variants les plus avantageux dans le milieu du moment. Un individu ne s'adapte pas génétiquement au cours de sa vie : c'est la population qui change de composition au fil des générations.
Dans quelle situation la dérive génétique a-t-elle l'effet le plus marqué ?
- A.Dans une population de très grand effectif
- B.Dans une population soumise à une forte sélection
- C.Dans une population qui reçoit beaucoup de migrants
- D.Dans une population de très petit effectifBonne réponse
Réponse : D — Dans une population de très petit effectif
La dérive génétique est la modification aléatoire des fréquences alléliques due au hasard de la transmission. Comme tout phénomène aléatoire, ses fluctuations relatives sont d'autant plus grandes que l'effectif est petit : avec dix individus, une seule mort accidentelle peut faire disparaître un allèle, ce qui serait insignifiant dans une population de dix millions.
Dans un échantillon de 100 individus, on observe une fréquence f = 0,40 pour un caractère. Quel est l'intervalle de confiance au niveau de confiance 95 % ?
- A.[0,39 ; 0,41]
- B.[0,30 ; 0,50]Bonne réponse
- C.[0,35 ; 0,45]
- D.[0,20 ; 0,60]
Réponse : B — [0,30 ; 0,50]
L'intervalle vaut [f − 1/racine(n) ; f + 1/racine(n)]. Ici racine(100) = 10, donc 1/racine(n) = 0,10. L'intervalle est [0,40 − 0,10 ; 0,40 + 0,10] = [0,30 ; 0,50]. Sa largeur totale est de 0,20 : avec seulement 100 individus, la précision reste modeste.
Une population respecte le modèle de Hardy-Weinberg avec p = 0,6 et q = 0,4. Quelle est la fréquence des hétérozygotes ?
- A.0,24
- B.0,36
- C.0,48Bonne réponse
- D.0,16
Réponse : C — 0,48
La fréquence des hétérozygotes vaut 2pq = 2 × 0,6 × 0,4 = 0,48, soit 48 %. L'erreur la plus fréquente est d'oublier le facteur 2 et de répondre 0,24 : ce facteur vient du fait qu'un hétérozygote peut recevoir A du gamète paternel et a du maternel, ou le contraire. Vérification : 0,36 + 0,48 + 0,16 = 1.
On veut diviser par 2 la largeur d'un intervalle de confiance. Que faut-il faire ?
- A.Multiplier la taille de l'échantillon par 2
- B.Multiplier la taille de l'échantillon par 4Bonne réponse
- C.Diviser la taille de l'échantillon par 2
- D.Doubler le nombre de caractères mesurés
Réponse : B — Multiplier la taille de l'échantillon par 4
La largeur vaut 2/racine(n). Pour la diviser par 2, il faut doubler racine(n), donc multiplier n par 4 : racine(4n) = 2 × racine(n). Concrètement, passer de 100 à 400 individus fait passer la demi-largeur de 0,10 à 0,05. Le gain de précision coûte donc quatre fois plus d'effort de terrain.
On marque 60 lézards puis on les relâche. Lors d'une seconde capture de 90 lézards, 12 sont marqués. Quelle est l'estimation de l'effectif total ?
- A.162 lézards
- B.720 lézards
- C.450 lézardsBonne réponse
- D.8 lézards
Réponse : C — 450 lézards
La méthode de capture-marquage-recapture repose sur l'égalité des proportions : R/C = M/N, soit N = M × C / R = 60 × 90 / 12 = 5400 / 12 = 450 lézards. Contrôle : 60 marqués sur 450 font une proportion de 0,133 ; sur 90 recapturés on en attend bien 90 × 0,133 = 12. Répondre 162 revient à additionner les effectifs, ce qui n'a pas de sens ici.
Dans une population conforme au modèle, la fréquence du phénotype récessif [aa] est de 9 %. Que vaut la fréquence de l'allèle a ?
- A.0,09
- B.0,81
- C.0,30Bonne réponse
- D.0,45
Réponse : C — 0,30
La fréquence du phénotype récessif correspond au génotype (aa), donc q² = 0,09. On en déduit q = racine(0,09) = 0,30. Répondre 0,09 revient à confondre la fréquence génotypique et la fréquence allélique : c'est l'erreur numéro un de ce chapitre. On aurait alors p = 0,70 et 2pq = 2 × 0,7 × 0,3 = 0,42.
Dans une population conforme au modèle, 16 % des individus sont [aa]. Quelle est la proportion d'hétérozygotes ?
- A.36 %
- B.48 %Bonne réponse
- C.64 %
- D.24 %
Réponse : B — 48 %
q² = 0,16 donc q = 0,4, et p = 1 − 0,4 = 0,6. Les hétérozygotes représentent 2pq = 2 × 0,6 × 0,4 = 0,48, soit 48 %. Vérification finale : p² + 2pq + q² = 0,36 + 0,48 + 0,16 = 1. Répondre 36 % revient à donner p², c'est-à-dire les homozygotes dominants.
Sur un échantillon de 400 insectes, 100 portent une mutation de résistance. Quel intervalle de confiance à 95 % obtient-on pour la fréquence de cette mutation ?
- A.[0,20 ; 0,30]Bonne réponse
- B.[0,15 ; 0,35]
- C.[0,24 ; 0,26]
- D.[0,05 ; 0,45]
Réponse : A — [0,20 ; 0,30]
La fréquence observée vaut f = 100/400 = 0,25. La demi-largeur vaut 1/racine(400) = 1/20 = 0,05. L'intervalle est donc [0,25 − 0,05 ; 0,25 + 0,05] = [0,20 ; 0,30]. Répondre [0,15 ; 0,35] correspondrait à un échantillon de 100 individus seulement.
Un lac contient 1000 poissons. Un premier échantillon de 100 poissons donne une fréquence f = 0,50 pour un caractère. On refait la mesure sur 100 poissons d'un océan comptant des millions d'individus, avec la même fréquence observée. Que peut-on dire des deux intervalles de confiance ?
- A.Celui de l'océan est bien plus large, car la population y est plus grande
- B.Celui du lac est bien plus large, car le lac est un milieu plus variable
- C.Ils ont exactement la même largeur, car elle ne dépend que de nBonne réponse
- D.On ne peut pas les comparer sans connaître les effectifs exacts
Réponse : C — Ils ont exactement la même largeur, car elle ne dépend que de n
La largeur de l'intervalle vaut 2/racine(n) : elle dépend uniquement de la taille de l'échantillon, jamais de celle de la population. Avec n = 100 dans les deux cas, on obtient le même intervalle [0,40 ; 0,60]. C'est contre-intuitif, et c'est pourtant la raison pour laquelle un sondage sur mille personnes a la même précision pour une commune que pour un pays entier.
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