Corps purs et mélanges

Exercices corrigés

1. Quelle est l'expression correcte de la masse volumique ?

   • A.ρ = m × V
   • B.ρ = V/m
   • C.ρ = m/VBonne réponse
   • D.ρ = m + V

   Réponse : C — ρ = m/V

   La masse volumique est la masse contenue dans une unité de volume : on divise donc la masse par le volume, ρ = m/V. L'unité obtenue (g/mL, kg/m³) te le rappelle : « g PAR mL » signifie bien une division. L'expression V/m donnerait le volume massique, l'inverse de ce qu'on cherche.

2. Un échantillon de liquide a une masse de 90 g et occupe un volume de 100 mL. Quelle est sa masse volumique ?

   • A.0,90 g/mLBonne réponse
   • B.1,1 g/mL
   • C.9,0 g/mL
   • D.9000 g/mL

   Réponse : A — 0,90 g/mL

   ρ = m/V = 90 / 100 = 0,90 g/mL. Vérification en repartant du résultat : 0,90 × 100 = 90 g, c'est bien la masse de départ. La réponse 1,1 g/mL vient de la division inversée (100/90), et 9,0 g/mL d'une erreur de virgule. Ordre de grandeur : un liquide plus léger que l'eau doit donner une valeur légèrement inférieure à 1 g/mL, ce qui est cohérent.

3. Un liquide a une masse volumique de 800 g/L. Quelle est sa densité ? (masse volumique de l'eau : 1000 g/L)

   • A.1,25
   • B.0,80Bonne réponse
   • C.800
   • D.8,0

   Réponse : B — 0,80

   d = ρ/ρ(eau) = 800/1000 = 0,80. La densité est un nombre sans unité, donc « 800 » est forcément faux. La réponse 1,25 correspond au rapport inversé (1000/800) : ce serait la densité de l'eau par rapport à ce liquide. Comme le liquide est plus léger que l'eau, sa densité doit être inférieure à 1 : ce contrôle rapide élimine trois options d'un coup.

4. Quelle technique permet de séparer un solide insoluble d'un liquide ?

   • A.La distillation
   • B.La chromatographie
   • C.La filtrationBonne réponse
   • D.La dissolution

   Réponse : C — La filtration

   La filtration retient sur le filtre le solide insoluble, tandis que le liquide (le filtrat) passe au travers : c'est l'outil du mélange hétérogène solide-liquide. La distillation sépare des liquides miscibles selon leur température d'ébullition, la chromatographie identifie des espèces dans un mélange homogène, et la dissolution ne sépare rien du tout : elle fabrique au contraire un mélange homogène.

5. On chauffe doucement de la glace pure. Que fait la température pendant toute la durée de la fusion ?

   • A.Elle reste constante : c'est un palierBonne réponse
   • B.Elle augmente régulièrement
   • C.Elle diminue puis augmente
   • D.Elle dépend de la masse de glace utilisée

   Réponse : A — Elle reste constante : c'est un palier

   Un corps pur change d'état à température constante : toute l'énergie apportée sert à casser l'organisation du solide, pas à élever la température. On observe donc un palier, ici à 0 °C sous pression atmosphérique. La masse ne change pas la température du palier : elle change seulement sa DURÉE (plus de glace, palier plus long). C'est justement ce palier net qui distingue un corps pur d'un mélange.

6. L'aluminium a une masse volumique de 2,7 g/cm³. Combien cela fait-il en kg/m³ ?

   • A.0,0027 kg/m³
   • B.270 kg/m³
   • C.2700 kg/m³Bonne réponse
   • D.27 000 kg/m³

   Réponse : C — 2700 kg/m³

   Passons par les deux conversions : 2,7 g/cm³ = 2,7 g pour 1 cm³. Or 1 m³ = 1 000 000 cm³, donc 1 m³ d'aluminium pèse 2,7 × 1 000 000 = 2 700 000 g, soit 2700 kg. D'où 2700 kg/m³. Plus court : retiens simplement que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, donc on multiplie par 1000. Un mètre cube d'aluminium pèse près de 3 tonnes : l'ordre de grandeur est cohérent.

7. Une solution contient 15 g de sel dissous dans une masse totale de solution de 500 g. Quelle est la composition massique en sel ?

   • A.33 %
   • B.3,0 %Bonne réponse
   • C.0,03 %
   • D.30 %

   Réponse : B — 3,0 %

   w = m(sel)/m(solution) = 15/500 = 0,030, soit 3,0 % après multiplication par 100. Vérification : 3,0 % de 500 g donne 0,030 × 500 = 15 g, c'est bien la masse de sel. L'erreur classique est d'oublier de convertir en pourcentage (0,030 devient 0,03 %) ou d'inverser la division (500/15 ≈ 33). Une composition massique est toujours comprise entre 0 et 100 %.

8. Un flacon vide a une masse de 120,0 g. Rempli de 50,0 mL d'un liquide, l'ensemble a une masse de 160,0 g. Quelle est la masse volumique du liquide ?

   • A.3,20 g/mL
   • B.0,800 g/mLBonne réponse
   • C.1,25 g/mL
   • D.0,750 g/mL

   Réponse : B — 0,800 g/mL

   Attention au piège : il faut d'abord isoler la masse du liquide seul. m(liquide) = 160,0 − 120,0 = 40,0 g. Ensuite ρ = m/V = 40,0 / 50,0 = 0,800 g/mL. Vérification : 0,800 × 50,0 = 40,0 g, puis 40,0 + 120,0 = 160,0 g. La réponse 3,20 g/mL vient de l'oubli de la soustraction (160,0/50,0), et 1,25 g/mL d'une division inversée (50,0/40,0).

9. On verse 50 mL d'huile dans 50 mL d'eau, on agite puis on laisse reposer. Que peut-on dire du système obtenu ?

   • A.Hétérogène : l'huile forme une phase au-dessus de l'eauBonne réponse
   • B.Homogène : l'huile finit par se dissoudre dans l'eau
   • C.Hétérogène : l'huile se place sous l'eau car elle est plus dense
   • D.Homogène si l'on agite suffisamment longtemps

   Réponse : A — Hétérogène : l'huile forme une phase au-dessus de l'eau

   L'eau et l'huile sont non miscibles : quelle que soit la durée de l'agitation, elles finissent toujours par se séparer en deux phases, le système est donc hétérogène. Pour l'ordre des couches, on compare les masses volumiques : l'huile vaut environ 0,92 g/mL contre 1,0 g/mL pour l'eau, donc l'huile est moins dense et surnage. Agiter fabrique une émulsion temporaire, jamais un mélange homogène stable.

10. Une pièce métallique de masse 89 g est plongée dans une éprouvette : le niveau d'eau monte de 10 cm³. De quel métal s'agit-il ?

    • A.L'aluminium (2,7 g/cm³)
    • B.Le fer (7,9 g/cm³)
    • C.Le cuivre (8,9 g/cm³)Bonne réponse
    • D.Le plomb (11,3 g/cm³)

    Réponse : C — Le cuivre (8,9 g/cm³)

    La montée du niveau d'eau donne directement le volume de la pièce : V = 10 cm³. On calcule ρ = m/V = 89/10 = 8,9 g/cm³. Cette valeur correspond au cuivre. Vérification dans l'autre sens : 8,9 × 10 = 89 g, c'est bien la masse de l'énoncé. Cette méthode de mesure du volume par déplacement d'eau est un grand classique pour les solides de forme quelconque.

11. On dissout 20 g de sucre dans 180 g d'eau. Quelle est la composition massique en sucre de la solution obtenue ?

    • A.11 %
    • B.20 %
    • C.90 %
    • D.10 %Bonne réponse

    Réponse : D — 10 %

    Le dénominateur est la masse TOTALE de la solution : m(solution) = 20 + 180 = 200 g. Donc w = 20/200 = 0,10, soit 10 %. La réponse 11 % est l'erreur la plus fréquente : elle vient de 20/180, c'est-à-dire d'une division par la masse d'eau seule au lieu de la masse totale. La réponse 90 % correspond à la composition en eau (180/200), pas en sucre.

12. Dans une éprouvette, on verse trois liquides non miscibles : du sirop de sucre (1,3 g/mL), de l'eau colorée (1,0 g/mL) et de l'huile (0,92 g/mL). Après repos, quel est l'empilement du haut vers le bas ?

    • A.Sirop, eau, huile
    • B.Eau, huile, sirop
    • C.Huile, eau, siropBonne réponse
    • D.Huile, sirop, eau

    Réponse : C — Huile, eau, sirop

    Les liquides non miscibles s'empilent par masse volumique croissante du haut vers le bas : le moins dense flotte au-dessus. Classons : huile 0,92 < eau 1,0 < sirop 1,3. Du haut vers le bas on obtient donc huile, puis eau, puis sirop. L'erreur classique consiste à classer dans l'ordre de l'énoncé, ou à croire que le plus dense monte. Repère toujours d'abord la valeur la plus petite : elle occupe le sommet.