Le principe d'inertie

Exercices corrigés

1. Que signifie précisément « les forces se compensent » ?

   • A.Il n'y a aucune force exercée sur le système
   • B.Toutes les forces ont la même valeur
   • C.Les forces sont toutes verticales
   • D.La somme vectorielle de toutes les forces est nulleBonne réponse

   Réponse : D — La somme vectorielle de toutes les forces est nulle

   Se compenser, c'est s'annuler globalement : la somme vectorielle des forces vaut zéro. Dans le cas de deux forces, cela impose même direction, même valeur et sens opposés. Attention à l'option 1, qui est une confusion majeure : les forces existent bel et bien, elles se neutralisent simplement. Et l'option 2 ne suffit pas : trois forces de même valeur pointant dans la même direction ne se compensent absolument pas.

2. Deux forces s'exercent sur un objet. À quelles conditions se compensent-elles ?

   • A.Même direction, même valeur, sens opposésBonne réponse
   • B.Même direction, même sens, même valeur
   • C.Directions perpendiculaires et mêmes valeurs
   • D.Même point d'application, quelles que soient leurs valeurs

   Réponse : A — Même direction, même valeur, sens opposés

   Pour que deux vecteurs s'annulent, il faut qu'ils soient exactement opposés : portés par la même droite (même direction), de longueurs égales (même valeur), et pointant à l'inverse l'un de l'autre (sens opposés). Si les sens étaient identiques (option 2), les effets s'additionneraient au lieu de s'annuler. Deux forces perpendiculaires ne peuvent jamais se compenser, quelles que soient leurs valeurs.

3. On constate que le vecteur vitesse d'un système varie. Que peut-on en conclure ?

   • A.Le système n'est soumis à aucune force
   • B.Les forces exercées sur le système ne se compensent pasBonne réponse
   • C.Le système a forcément un mouvement rectiligne
   • D.Le système est immobile dans un autre référentiel

   Réponse : B — Les forces exercées sur le système ne se compensent pas

   C'est la contraposée du principe d'inertie, et elle est aussi utile que le principe lui-même. Si les forces se compensaient, le vecteur vitesse serait constant. Comme il varie, c'est que les forces ne se compensent pas. Le vecteur vitesse peut d'ailleurs varier de deux façons : par sa valeur (accélération ou ralentissement) ou par sa direction (trajectoire courbe). Dans les deux cas, la conclusion est la même.

4. Une voiture roulant en ligne droite freine à l'approche d'un stop. Que peut-on dire des forces ?

   • A.Elles se compensent, car la trajectoire reste rectiligne
   • B.Elles ne se compensent pas, car la valeur de la vitesse diminueBonne réponse
   • C.Elles se compensent, car la voiture finit par s'arrêter
   • D.Aucune force ne s'exerce, puisque le moteur ne pousse plus

   Réponse : B — Elles ne se compensent pas, car la valeur de la vitesse diminue

   Pour que les forces se compensent, il faut que le vecteur vitesse soit constant en direction, en sens ET en valeur. Ici, la trajectoire est bien rectiligne, mais la valeur de la vitesse diminue : le vecteur vitesse varie donc. Par la contraposée du principe d'inertie, les forces ne se compensent pas. La force responsable est celle du freinage, dirigée en sens opposé au mouvement. Une trajectoire rectiligne ne suffit jamais à elle seule : il faut aussi « uniforme ».

5. Un élève écrit : « Cet objet est immobile, donc aucune force ne s'exerce sur lui. » Que penser de cette phrase ?

   • A.Elle est correcte : l'immobilité prouve l'absence de force
   • B.Elle est correcte à condition que l'objet soit posé au sol
   • C.Elle est incorrecte : les forces existent, elles se compensent simplementBonne réponse
   • D.Elle est incorrecte : un objet immobile subit forcément des forces qui ne se compensent pas

   Réponse : C — Elle est incorrecte : les forces existent, elles se compensent simplement

   Le principe d'inertie affirme que les forces se COMPENSENT, pas qu'elles disparaissent. Un objet posé au sol subit son poids et la réaction du support : deux forces bien réelles, de même valeur et de sens opposés, dont les effets s'annulent. La preuve : retire le support, et l'objet tombe aussitôt — le poids était donc bien là depuis le début. Quant à l'option 4, elle dit exactement l'inverse du principe : si les forces ne se compensaient pas, l'objet ne resterait pas immobile.

6. Une bille de masse 1,2 kg est suspendue à un fil qui exerce sur elle une tension de 12 N vers le haut (g = 10 N/kg). Que peut-on en déduire ?

   • A.Les forces se compensent : la bille est immobile ou en mouvement rectiligne uniformeBonne réponse
   • B.Les forces ne se compensent pas : la bille descend en accélérant
   • C.Les forces ne se compensent pas : la bille monte en accélérant
   • D.On ne peut rien conclure sans connaître la longueur du fil

   Réponse : A — Les forces se compensent : la bille est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme

   On calcule le poids : P = m x g = 1,2 x 10 = 12 N, dirigé vers le bas. La tension du fil vaut 12 N et est dirigée vers le haut. Les deux forces ont donc la même direction (verticale), la même valeur (12 N) et des sens opposés : elles se compensent. D'après le principe d'inertie, la bille est immobile ou animée d'un mouvement rectiligne uniforme. Sans information sur son état initial, on ne peut pas trancher davantage — et la longueur du fil n'y changerait rien.

7. Un ascenseur monte à vitesse constante, en ligne droite. Que peut-on dire des forces exercées sur la cabine ?

   • A.Elles ne se compensent pas, car il faut une force pour faire monter la cabine
   • B.Elles ne se compensent pas, car le poids est dirigé vers le bas
   • C.Elles se compensent, car le mouvement est rectiligne uniformeBonne réponse
   • D.Elles se compensent seulement quand l'ascenseur est arrêté

   Réponse : C — Elles se compensent, car le mouvement est rectiligne uniforme

   Le principe d'inertie ne s'intéresse ni au sens du déplacement ni au fait de monter ou de descendre : il ne regarde que la constance du vecteur vitesse. Ici, la trajectoire est rectiligne et la vitesse constante en valeur : le vecteur vitesse ne varie pas, donc les forces se compensent. La tension du câble équilibre exactement le poids de la cabine. Les forces ne cesseraient de se compenser qu'au démarrage et au freinage, moments où la vitesse change et où tu sens d'ailleurs une sensation dans l'estomac.

8. Sur une chronophotographie, les positions successives d'un mobile sont alignées et régulièrement espacées. Que peut-on conclure ?

   • A.Le mobile accélère, donc les forces ne se compensent pas
   • B.Le mobile est immobile, donc aucune force ne s'exerce
   • C.Le mouvement est courbe, donc les forces ne se compensent pas
   • D.Le mouvement est rectiligne uniforme, donc les forces se compensentBonne réponse

   Réponse : D — Le mouvement est rectiligne uniforme, donc les forces se compensent

   On lit la chronophotographie en deux temps. Les positions sont alignées : la trajectoire est une droite, donc le mouvement est rectiligne. Les points sont régulièrement espacés : comme la durée entre deux prises est toujours la même, des distances égales signifient une vitesse de valeur constante, donc un mouvement uniforme. Le vecteur vitesse est donc constant, et par la réciproque du principe d'inertie, les forces se compensent. Attention : cela ne veut pas dire qu'il n'y a aucune force, seulement qu'elles s'annulent.

9. Que dit le principe d'inertie lorsque les forces exercées sur un système se compensent ?

   • A.Le système est nécessairement immobile
   • B.Le système est immobile ou animé d'un mouvement rectiligne uniformeBonne réponse
   • C.Le système ralentit progressivement jusqu'à s'arrêter
   • D.Le système a un mouvement circulaire uniforme

   Réponse : B — Le système est immobile ou animé d'un mouvement rectiligne uniforme

   Si les forces se compensent, le vecteur vitesse reste constant. Or un vecteur vitesse constant recouvre deux cas, et seulement deux : soit il est nul, et le système est immobile, soit il est non nul et fixe, et le système avance en ligne droite à vitesse constante. Réduire le principe au seul cas de l'immobilité (option 1) est l'erreur la plus fréquente : on oublie alors la moitié de la loi.

10. Un livre est posé, immobile, sur une table horizontale. Que peut-on affirmer ?

    • A.Aucune force ne s'exerce sur le livre
    • B.Seul le poids s'exerce sur le livre
    • C.Les forces exercées sur le livre se compensentBonne réponse
    • D.Les forces ne se compensent pas, puisque le livre ne bouge pas

    Réponse : C — Les forces exercées sur le livre se compensent

    Le livre est immobile, donc son vecteur vitesse est constant (et nul). D'après la réciproque du principe d'inertie, les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Concrètement, deux forces bien réelles sont en jeu : le poids, vertical vers le bas, et la réaction de la table, verticale vers le haut, de même valeur. Dire qu'aucune force ne s'exerce est faux : sans la table, le livre tomberait !

11. Le principe d'inertie n'est valable que dans un certain type de référentiel. Lequel ?

    • A.Un référentiel héliocentrique uniquement
    • B.N'importe quel référentiel, sans exception
    • C.Un référentiel en rotation
    • D.Un référentiel galiléenBonne réponse

    Réponse : D — Un référentiel galiléen

    Le principe d'inertie ne s'applique que dans un référentiel dit galiléen. Dans un référentiel accéléré ou en rotation, il est mis en défaut : pense à un objet posé sur le tableau de bord d'une voiture qui freine brutalement, il glisse vers l'avant alors qu'aucune force ne le pousse dans ce sens. Au lycée, on considère le référentiel terrestre comme galiléen pour les expériences de courte durée : c'est une excellente approximation.

12. Un parachutiste descend en ligne droite à vitesse constante, parachute ouvert. Que peut-on dire des forces qui s'exercent sur lui ?

    • A.Elles se compensent : le poids et les frottements de l'air ont la même valeurBonne réponse
    • B.Elles ne se compensent pas, puisqu'il descend
    • C.Seul le poids s'exerce sur lui
    • D.Les frottements de l'air l'emportent sur le poids, sinon il ne ralentirait pas

    Réponse : A — Elles se compensent : le poids et les frottements de l'air ont la même valeur

    Le critère n'est pas de savoir s'il monte ou s'il descend, mais si son vecteur vitesse est constant. Ici, la trajectoire est rectiligne et la vitesse est constante en valeur : le vecteur vitesse ne varie pas, donc les forces se compensent. Le poids, vertical vers le bas, est exactement équilibré par les frottements de l'air, verticaux vers le haut. À noter : pendant les premières secondes de la chute, ce n'était pas le cas — il accélérait, donc les forces ne se compensaient pas.