Solutions aqueuses et concentration

Exercices corrigés

1. On dissout 6,0 g de sel dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution. Quelle est la concentration en masse ?

   • A.12 g/LBonne réponse
   • B.0,012 g/L
   • C.3,0 g/L
   • D.1200 g/L

   Réponse : A — 12 g/L

   Convertis d'abord le volume : 500 mL = 0,500 L. Puis Cm = m/V = 6,0 / 0,500 = 12 g/L. Vérification : 12 g/L × 0,500 L = 6,0 g, on retrouve bien la masse de départ. La réponse 3,0 g/L vient d'une multiplication par 0,5 au lieu d'une division, et 0,012 g/L d'un volume laissé en millilitres. Convertir en litres AVANT de calculer évite ces deux erreurs.

2. Quel volume d'une solution à 15 g/L faut-il prélever pour disposer de 3,0 g de soluté ?

   • A.45 mL
   • B.5,0 mL
   • C.4,5 mL
   • D.200 mLBonne réponse

   Réponse : D — 200 mL

   On isole le volume : V = m/Cm = 3,0 / 15 = 0,20 L, soit 200 mL. Vérification : 15 g/L × 0,20 L = 3,0 g, c'est bien la masse voulue. La réponse 45 mL provient du produit 3,0 × 15 au lieu de la division. Ordre de grandeur : un litre contient 15 g, donc pour n'avoir que 3,0 g il faut environ un cinquième de litre, ce qui confirme 200 mL.

3. Lors d'une dilution, quelle grandeur reste inchangée entre le prélèvement et la solution fille ?

   • A.La masse de soluté prélevéeBonne réponse
   • B.La concentration en masse
   • C.Le volume de la solution
   • D.Le volume de solvant

   Réponse : A — La masse de soluté prélevée

   Diluer, c'est ajouter du solvant : on n'ajoute ni ne retire de soluté, donc la masse de soluté contenue dans le prélèvement se retrouve intégralement dans la solution fille. C'est exactement ce qu'exprime la relation Cm1 × V1 = Cm2 × V2, puisque chaque membre représente cette masse. Le volume, lui, augmente, et la concentration diminue d'autant : la même masse est simplement répartie dans plus de liquide.

4. On prélève 20 mL d'une solution à 50 g/L et on complète avec de l'eau jusqu'à 100 mL. Quelle est la concentration de la solution obtenue ?

   • A.25 g/L
   • B.2,5 g/L
   • C.10 g/LBonne réponse
   • D.250 g/L

   Réponse : C — 10 g/L

   On applique Cm1 × V1 = Cm2 × V2, donc Cm2 = (Cm1 × V1)/V2 = (50 × 20)/100 = 10 g/L. Les volumes restent en mL des deux côtés, c'est autorisé puisqu'ils sont dans la même unité. Vérification par le facteur de dilution : on passe de 20 à 100 mL, soit 5 fois plus de volume, donc une concentration 5 fois plus petite : 50/5 = 10 g/L. Une dilution donne toujours une concentration PLUS PETITE, ce qui élimine d'emblée 250 g/L.

5. On dilue 5 fois une solution mère de concentration 45 g/L. Quelle est la concentration de la solution fille ?

   • A.225 g/L
   • B.50 g/L
   • C.45 g/L
   • D.9,0 g/LBonne réponse

   Réponse : D — 9,0 g/L

   Le facteur de dilution vaut F = Cm1/Cm2, donc Cm2 = Cm1/F = 45/5 = 9,0 g/L. Diluer 5 fois signifie rendre la solution 5 fois moins concentrée : on divise, on ne multiplie pas. La réponse 225 g/L correspond à la multiplication 45 × 5, ce qui reviendrait à concentrer la solution, l'inverse d'une dilution. Concrètement, pour préparer 100 mL de cette solution fille, on prélèverait 20 mL de solution mère.

6. On veut préparer 100 mL de solution à 5,0 g/L à partir d'une solution mère à 25 g/L. Quel volume de solution mère prélever ?

   • A.50 mL
   • B.20 mLBonne réponse
   • C.5,0 mL
   • D.80 mL

   Réponse : B — 20 mL

   On part de Cm1 × V1 = Cm2 × V2, d'où V1 = (Cm2 × V2)/Cm1 = (5,0 × 100)/25 = 20 mL. Contrôle par le facteur de dilution : 25/5,0 = 5, donc le volume doit être multiplié par 5, et 20 × 5 = 100 mL. Les deux méthodes concordent. En pratique : 20,0 mL prélevés à la pipette jaugée, versés dans une fiole jaugée de 100 mL, puis complétés à l'eau distillée jusqu'au trait.

7. À 40 mL d'une solution à 25 g/L, on ajoute 60 mL d'eau distillée. Quelle est la concentration finale ?

   • A.25 g/L
   • B.15 g/L
   • C.16,7 g/L
   • D.10 g/LBonne réponse

   Réponse : D — 10 g/L

   Attention : l'énoncé donne le volume d'eau AJOUTÉ, pas le volume final. Le volume de solution fille vaut V2 = 40 + 60 = 100 mL. Ensuite Cm2 = (Cm1 × V1)/V2 = (25 × 40)/100 = 10 g/L. Vérification par les masses : la masse de soluté vaut 25 × 0,040 = 1,0 g, répartie dans 0,100 L, soit 10 g/L. La réponse 16,7 g/L vient de l'erreur consistant à diviser par les 60 mL d'eau ajoutée au lieu du volume total.

8. On dissout 5,0 g de sel dans de l'eau pour obtenir 200 mL de solution. On prélève ensuite 20 mL de cette solution. Quelle masse de sel contient ce prélèvement ?

   • A.0,50 gBonne réponse
   • B.5,0 g
   • C.1,25 g
   • D.0,025 g

   Réponse : A — 0,50 g

   Deux étapes. D'abord la concentration de la solution : Cm = 5,0 / 0,200 = 25 g/L. Ensuite la masse contenue dans le prélèvement : m = Cm × V = 25 × 0,020 = 0,50 g. Autre raisonnement, plus rapide : 20 mL représentent un dixième de 200 mL, donc le prélèvement contient un dixième du sel, soit 5,0/10 = 0,50 g. Les deux méthodes donnent le même résultat. Répondre 5,0 g reviendrait à prélever tout le sel dans un dixième du volume.

9. Une droite d'étalonnage a pour équation A = 0,050 × Cm, avec Cm en mg/L. Une solution inconnue a une absorbance de 0,40. Quelle est sa concentration ?

   • A.0,020 mg/L
   • B.20 mg/L
   • C.8,0 mg/LBonne réponse
   • D.2,0 mg/L

   Réponse : C — 8,0 mg/L

   On inverse la relation : Cm = A / 0,050 = 0,40 / 0,050 = 8,0 mg/L. Vérification : 0,050 × 8,0 = 0,40, c'est bien l'absorbance mesurée. La réponse 0,020 mg/L vient du produit 0,40 × 0,050 au lieu de la division. Rappelle-toi que l'absorbance est un nombre sans unité et que la concentration hérite de l'unité utilisée pour tracer la droite d'étalonnage, ici le mg/L.

10. On mélange 100 mL d'une solution à 12 g/L avec 200 mL d'une solution à 3,0 g/L du même soluté. Quelle est la concentration du mélange ?

    • A.7,5 g/L
    • B.6,0 g/LBonne réponse
    • C.4,5 g/L
    • D.15 g/L

    Réponse : B — 6,0 g/L

    Il faut raisonner en masses, jamais en faisant la moyenne des concentrations. Masse apportée par la première solution : 12 × 0,100 = 1,2 g. Par la seconde : 3,0 × 0,200 = 0,60 g. Masse totale : 1,2 + 0,60 = 1,8 g, dans un volume total de 0,100 + 0,200 = 0,300 L. D'où Cm = 1,8 / 0,300 = 6,0 g/L. La réponse 7,5 g/L est le piège : c'est la moyenne arithmétique (12 + 3)/2, qui ignore le fait que la solution diluée est deux fois plus volumineuse et pèse donc plus lourd dans le résultat.

11. Dans une solution d'eau salée, quel est le solvant ?

    • A.Le sel
    • B.L'eau salée
    • C.L'eauBonne réponse
    • D.Les ions dissous

    Réponse : C — L'eau

    Le solvant est le constituant liquide très majoritaire, celui qui dissout : ici c'est l'eau, et la solution est donc dite aqueuse. Le sel, lui, est le soluté : c'est l'espèce dissoute. L'eau salée désigne la solution dans son ensemble, c'est-à-dire soluté + solvant réunis, et non l'un de ses deux rôles.

12. Quelle est l'expression de la concentration en masse d'un soluté ?

    • A.Cm = m × V
    • B.Cm = m(soluté) / V(solution)Bonne réponse
    • C.Cm = V(solution) / m(soluté)
    • D.Cm = m(soluté) / m(solvant)

    Réponse : B — Cm = m(soluté) / V(solution)

    La concentration en masse est la masse de soluté contenue dans un litre de solution : on divise donc la masse de soluté par le volume de solution, Cm = m/V. L'unité g/L, qui se lit « gramme PAR litre », te rappelle qu'il s'agit bien d'une division. Attention au dénominateur : c'est le volume de la solution finale, pas celui du solvant, et ce n'est pas une masse de solvant.