Modéliser une action : les forces

Exercices corrigés

1. Quelle est l'unité de la valeur d'une force dans le système international ?

   • A.Le kilogramme (kg)
   • B.Le joule (J)
   • C.Le newton (N)Bonne réponse
   • D.Le pascal (Pa)

   Réponse : C — Le newton (N)

   La valeur d'une force s'exprime en newtons, symbole N, en hommage à Isaac Newton. Le kilogramme mesure une masse, pas une force — c'est d'ailleurs la source de la confusion classique entre masse et poids. Le joule est l'unité d'énergie et le pascal celle de pression. On mesure une force avec un dynamomètre, gradué en newtons.

2. Quelle est la valeur du poids d'un objet de masse 2,0 kg, avec g = 10 N/kg ?

   • A.0,20 N
   • B.20 NBonne réponse
   • C.2,0 N
   • D.5,0 N

   Réponse : B — 20 N

   On applique P = m x g = 2,0 x 10 = 20 N. Contrôle des unités : des kilogrammes multipliés par des newtons par kilogramme donnent bien des newtons. Répondre 0,20 N revient à diviser au lieu de multiplier, et 5,0 N à calculer 10/2. Souviens-toi qu'un poids en newtons est toujours un nombre bien plus grand que la masse en kilogrammes, puisqu'on multiplie par environ 10.

3. Quelle affirmation est correcte à propos de la masse et du poids ?

   • A.La masse et le poids sont deux noms pour la même grandeur
   • B.La masse se mesure en newtons et le poids en kilogrammes
   • C.La masse dépend de l'astre, le poids est le même partout
   • D.La masse est identique partout dans l'Univers, alors que le poids dépend de l'astreBonne réponse

   Réponse : D — La masse est identique partout dans l'Univers, alors que le poids dépend de l'astre

   La masse mesure la quantité de matière d'un corps : elle s'exprime en kilogrammes et ne change pas, que tu sois sur Terre, sur la Lune ou en apesanteur. Le poids, lui, est une force d'attraction exercée par un astre : il s'exprime en newtons et vaut m x g, donc il change quand g change. Sur la Lune, ta masse est inchangée mais ton poids est environ six fois plus faible. L'option 2 inverse purement et simplement les deux unités.

4. Une pomme est attirée par la Terre. Que dit le principe des actions réciproques ?

   • A.La pomme n'exerce aucune action sur la Terre, elle est bien trop légère
   • B.La pomme attire la Terre avec une force beaucoup plus faible
   • C.La pomme attire la Terre avec une force de même valeur et de sens opposéBonne réponse
   • D.La pomme attire la Terre avec une force de même sens

   Réponse : C — La pomme attire la Terre avec une force de même valeur et de sens opposé

   Une action mécanique n'existe jamais seule : elle fait partie d'une interaction. Si la Terre attire la pomme avec une force F, alors la pomme attire la Terre avec une force de même direction, de même valeur, mais de sens opposé. Cela surprend, mais c'est bien le cas ! Ce qui diffère, ce sont les EFFETS : avec sa masse gigantesque, la Terre bouge de façon totalement imperceptible, alors que la pomme tombe. Même force, effets très différents.

5. Avec quel instrument mesure-t-on directement la valeur d'une force ?

   • A.Un dynamomètreBonne réponse
   • B.Une balance
   • C.Un chronomètre
   • D.Un voltmètre

   Réponse : A — Un dynamomètre

   Le dynamomètre contient un ressort dont l'allongement est proportionnel à la force exercée : sa graduation est directement en newtons. La balance, elle, mesure une masse en kilogrammes — c'est un autre instrument pour une autre grandeur, même si les deux sont liés par P = m x g. Le chronomètre mesure des durées et le voltmètre des tensions électriques.

6. Quelles sont la direction et le sens du vecteur poids d'un objet sur Terre ?

   • A.Direction horizontale, sens du mouvement
   • B.Direction verticale, sens vers le basBonne réponse
   • C.Direction verticale, sens vers le haut
   • D.Direction tangente à la surface de la Terre

   Réponse : B — Direction verticale, sens vers le bas

   Le poids est l'attraction exercée par la Terre : il est donc dirigé vers le centre de la Terre, ce qui se traduit localement par une direction verticale et un sens vers le bas. Son point d'application est le centre de gravité de l'objet. Attention à ne pas le confondre avec la réaction du support, qui est elle aussi verticale mais dirigée vers le HAUT, et qui est une force de contact et non une force à distance.

7. Un astronaute de masse 60 kg se pose sur la Lune, où g vaut 1,6 N/kg. Que valent sa masse et son poids sur la Lune ?

   • A.Masse 10 kg et poids 96 N
   • B.Masse 60 kg et poids 588 N
   • C.Masse 96 kg et poids 60 N
   • D.Masse 60 kg et poids 96 NBonne réponse

   Réponse : D — Masse 60 kg et poids 96 N

   La masse ne dépend jamais de l'astre : elle reste de 60 kg sur la Lune comme sur Terre. Le poids, lui, se recalcule avec le g local : P = m x g = 60 x 1,6 = 96 N. Vérification : 60 x 1,6 se décompose en 60 x 1 = 60 plus 60 x 0,6 = 36, soit 96. La valeur de 588 N est le poids sur Terre (60 x 9,8), et l'option 3 inverse les unités : un poids en kg et une masse en N, c'est impossible.

8. Un dynamomètre indique un poids de 4,9 N pour un objet, avec g = 9,8 N/kg. Quelle est la masse de cet objet ?

   • A.0,50 kgBonne réponse
   • B.48 kg
   • C.2,0 kg
   • D.4,9 kg

   Réponse : A — 0,50 kg

   De P = m x g, on tire m = P/g = 4,9/9,8 = 0,50 kg. On peut le voir sans calculatrice : 4,9 est exactement la moitié de 9,8, donc la masse est de 0,5 kg. Vérification en sens inverse : 0,50 x 9,8 = 4,9 N, c'est cohérent. Répondre 48 kg revient à multiplier au lieu de diviser, et 4,9 kg à confondre la valeur du poids avec celle de la masse — deux grandeurs différentes, deux unités différentes.

9. Deux corps s'attirent avec une force de valeur F. On double la distance qui les sépare sans changer les masses. Que devient la force ?

   • A.Elle est multipliée par 2
   • B.Elle est divisée par 2
   • C.Elle reste égale à F
   • D.Elle est divisée par 4Bonne réponse

   Réponse : D — Elle est divisée par 4

   La force varie en 1 divisé par d au carré. Si d devient 2d, le dénominateur devient (2d) au carré, c'est-à-dire 4 fois d au carré. La force est donc divisée par 4, et non par 2. C'est le piège du carré : quand la distance double, l'effet sur la force est quatre fois plus marqué. Même logique si la distance triple : la force est alors divisée par 3 au carré, soit 9.

10. On représente les forces avec l'échelle 1 cm pour 5 N. Quelle longueur doit avoir la flèche représentant une force de 15 N ?

    • A.15 cm
    • B.5 cm
    • C.3 cmBonne réponse
    • D.75 cm

    Réponse : C — 3 cm

    L'échelle dit que 1 cm sur le schéma correspond à 5 N dans la réalité. Il faut donc chercher combien de fois 5 N tient dans 15 N : 15/5 = 3. La flèche mesure 3 cm. Répondre 75 cm revient à multiplier par 5 au lieu de diviser, et 15 cm à ignorer purement et simplement l'échelle. Réflexe utile : demande-toi toujours si le résultat tient sur une feuille — une flèche de 75 cm devrait t'alerter.

11. Deux sphères de 1000 kg chacune sont distantes de 1,0 m. Avec G = 6,67 x 10 puissance −11, quelle est la valeur de la force gravitationnelle entre elles ?

    • A.6,67 x 10 puissance −5 NBonne réponse
    • B.6,67 x 10 puissance −8 N
    • C.6,67 x 10 puissance −11 N
    • D.6,67 x 10 puissance −2 N

    Réponse : A — 6,67 x 10 puissance −5 N

    On calcule par morceaux. Produit des masses : 1000 x 1000 = 10 puissance 6. Carré de la distance : 1,0 au carré = 1,0. Donc F = 6,67 x 10 puissance −11 x 10 puissance 6 divisé par 1, et pour les puissances de 10 on additionne les exposants : −11 + 6 = −5. D'où F = 6,67 x 10 puissance −5 N. C'est infime : deux tonnes séparées d'un mètre s'attirent moins fort que le poids d'un grain de riz. Voilà pourquoi la gravitation ne se manifeste vraiment qu'avec des masses astronomiques.

12. La Terre est environ 81 fois plus massive que la Lune. Que peut-on dire des forces gravitationnelles qu'elles exercent l'une sur l'autre ?

    • A.La Terre attire la Lune 81 fois plus fort que la Lune n'attire la Terre
    • B.Les deux forces ont exactement la même valeurBonne réponse
    • C.La Lune attire la Terre 81 fois plus fort, car elle est plus légère
    • D.Seule la Terre exerce une force, la Lune n'en exerce aucune

    Réponse : B — Les deux forces ont exactement la même valeur

    Regarde la formule : F = G x mA x mB / d au carré. Elle fait intervenir le PRODUIT des deux masses, qui est le même quel que soit le sens dans lequel on la lit. Les deux forces ont donc rigoureusement la même valeur, et c'est cohérent avec le principe des actions réciproques. Ce qui diffère, ce sont les effets : la Terre, bien plus massive, est bien moins déviée par cette force que la Lune. On le voit tout de même dans les marées, provoquées par l'attraction lunaire sur la Terre.