La quantité de matière : la mole

Exercices corrigés

1. Quelle relation lie la quantité de matière n, la masse m et la masse molaire M ?

   • A.n = m / MBonne réponse
   • B.n = M / m
   • C.n = m × M
   • D.n = m + M

   Réponse : A — n = m / M

   La masse molaire est la masse d'une mole ; pour savoir combien de moles contient un échantillon, on divise donc sa masse par la masse d'une mole : n = m/M. L'analyse des unités le confirme : des grammes divisés par des g/mol donnent bien des moles. Si tu hésites, prends un exemple simple : 36 g d'eau avec M = 18 g/mol doivent donner 2 mol, et seule la division fonctionne.

2. Quelle est la masse molaire de l'eau H2O ? (M(H) = 1,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol)

   • A.17,0 g/mol
   • B.16,0 g/mol
   • C.34,0 g/mol
   • D.18,0 g/molBonne réponse

   Réponse : D — 18,0 g/mol

   On additionne les masses molaires atomiques en tenant compte des indices : M(H2O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 2,0 + 16,0 = 18,0 g/mol. La réponse 17,0 g/mol est le piège classique : elle vient de l'oubli de l'indice 2 sur l'hydrogène, comme si la molécule ne contenait qu'un atome d'hydrogène. La réponse 34,0 g/mol reviendrait à doubler l'oxygène aussi. Vérifie toujours chaque indice de la formule brute.

3. Quelle quantité de matière représente 36 g d'eau ? (M(H2O) = 18,0 g/mol)

   • A.2,0 molBonne réponse
   • B.0,50 mol
   • C.648 mol
   • D.18 mol

   Réponse : A — 2,0 mol

   On applique n = m/M = 36 / 18,0 = 2,0 mol. Vérification en sens inverse : 2,0 mol × 18,0 g/mol = 36 g, c'est bien la masse de l'énoncé. La réponse 0,50 mol correspond à la division inversée (18/36), et 648 mol au produit 36 × 18 : cette dernière est absurde, car 648 mol d'eau pèseraient plus de 11 kg alors qu'on n'en a que 36 g.

4. Quelle est la valeur de la constante d'Avogadro ?

   • A.6,02 × 10⁻²³ mol⁻¹
   • B.6,02 × 10²³ g/mol
   • C.6,02 × 10²³ mol⁻¹Bonne réponse
   • D.6,02 × 10²³ mol

   Réponse : C — 6,02 × 10²³ mol⁻¹

   La constante d'Avogadro vaut NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ : elle indique le nombre d'entités contenues dans une mole. L'exposant est bien POSITIF, puisqu'il s'agit d'un nombre gigantesque : un exposant négatif décrirait au contraire une quantité infime. L'unité mol⁻¹ (« par mole ») découle du fait qu'on compte un nombre d'entités PAR mole ; ce n'est ni une masse molaire (g/mol) ni une quantité de matière (mol).

5. Combien de molécules contient un échantillon de 0,20 mol ? (NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹)

   • A.3,0 × 10²³
   • B.1,2 × 10²³Bonne réponse
   • C.6,02 × 10²³
   • D.3,0 × 10²⁴

   Réponse : B — 1,2 × 10²³

   On utilise N = n × NA = 0,20 × 6,02 × 10²³ = 1,204 × 10²³, soit environ 1,2 × 10²³ molécules. Contrôle par le bon sens : 0,20 mol représente un cinquième de mole, donc le résultat doit être environ cinq fois plus petit que 6,02 × 10²³, ce qui est bien le cas. La réponse 3,0 × 10²³ correspondrait à 0,50 mol, et 6,02 × 10²³ à une mole entière.

6. Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone CO2 ? (M(C) = 12,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol)

   • A.28,0 g/mol
   • B.56,0 g/mol
   • C.24,0 g/mol
   • D.44,0 g/molBonne réponse

   Réponse : D — 44,0 g/mol

   M(CO2) = 12,0 + 2 × 16,0 = 12,0 + 32,0 = 44,0 g/mol. La réponse 28,0 g/mol oublie l'indice 2 de l'oxygène (12 + 16), erreur numéro un sur cette molécule. La réponse 56,0 g/mol double tout, y compris le carbone. Refais toujours l'addition à voix basse : « douze, plus deux fois seize, donc douze plus trente-deux, quarante-quatre ».

7. Quelle quantité de matière représente 22 g de dioxyde de carbone ? (M(CO2) = 44,0 g/mol)

   • A.0,50 molBonne réponse
   • B.2,0 mol
   • C.968 mol
   • D.22 mol

   Réponse : A — 0,50 mol

   n = m/M = 22 / 44,0 = 0,50 mol. Le raisonnement peut même se faire de tête : 22 g, c'est la moitié de 44 g, donc une demi-mole. Vérification : 0,50 × 44,0 = 22 g. La réponse 2,0 mol vient de la division inversée (44/22) et est impossible : deux moles de CO2 pèseraient 88 g, soit quatre fois la masse de l'échantillon.

8. Quelle masse représente 2,0 mol de chlorure de sodium NaCl ? (M(Na) = 23,0 g/mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol)

   • A.58,5 g
   • B.29,25 g
   • C.117 gBonne réponse
   • D.2,0 g

   Réponse : C — 117 g

   Calculons d'abord la masse molaire : M(NaCl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol. Puis m = n × M = 2,0 × 58,5 = 117 g. Vérification : 117 / 58,5 = 2,0 mol, cohérent. La réponse 58,5 g correspondrait à une seule mole, et 29,25 g à une demi-mole (division au lieu de multiplication). Quand n est supérieur à 1, la masse doit être PLUS GRANDE que la masse molaire : ce réflexe élimine deux options.

9. On dissout 0,10 mol de soluté dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution. Quelle est la concentration en quantité de matière ?

   • A.50 mol/L
   • B.0,20 mol/LBonne réponse
   • C.0,050 mol/L
   • D.5,0 mol/L

   Réponse : B — 0,20 mol/L

   Convertis d'abord le volume : 500 mL = 0,500 L. Puis c = n/V = 0,10 / 0,500 = 0,20 mol/L. Vérification : 0,20 mol/L × 0,500 L = 0,10 mol, on retrouve la quantité dissoute. La réponse 0,050 mol/L vient du produit 0,10 × 0,500 au lieu de la division, et 50 mol/L d'un volume laissé en millilitres. Convertir V en litres avant tout calcul est le réflexe qui évite les deux pièges.

10. Quelle est la masse molaire du glucose C6H12O6 ? (M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0 g/mol)

    • A.180,0 g/molBonne réponse
    • B.29,0 g/mol
    • C.96,0 g/mol
    • D.168,0 g/mol

    Réponse : A — 180,0 g/mol

    On traite chaque élément avec son indice : carbone 6 × 12,0 = 72,0 ; hydrogène 12 × 1,0 = 12,0 ; oxygène 6 × 16,0 = 96,0. Total : 72,0 + 12,0 + 96,0 = 180,0 g/mol. Refaisons l'addition pour être sûr : 72 + 12 = 84, puis 84 + 96 = 180. La réponse 29,0 g/mol vient d'une simple addition 12 + 1 + 16 sans tenir compte des indices, erreur très fréquente sur les grosses formules.

11. Quelle quantité de matière représente 9,0 g de glucose ? (M(C6H12O6) = 180,0 g/mol)

    • A.20 mol
    • B.0,50 mol
    • C.0,050 molBonne réponse
    • D.1620 mol

    Réponse : C — 0,050 mol

    n = m/M = 9,0 / 180,0 = 0,050 mol. Autre façon de le voir : 9,0 g représente un vingtième de 180 g, et 1/20 = 0,050. Vérification : 0,050 × 180,0 = 9,0 g. La réponse 0,50 mol est l'erreur de virgule la plus fréquente (elle correspondrait à 90 g), et 20 mol vient de la division inversée 180/9,0. Un ordre de grandeur utile : quelques grammes d'une grosse molécule donnent toujours une petite fraction de mole.

12. On dissout 5,85 g de NaCl dans de l'eau pour obtenir 500 mL de solution. Quelle est la concentration en quantité de matière ? (M(NaCl) = 58,5 g/mol)

    • A.0,100 mol/L
    • B.0,200 mol/LBonne réponse
    • C.11,7 mol/L
    • D.0,0500 mol/L

    Réponse : B — 0,200 mol/L

    Deux étapes. D'abord la quantité de matière dissoute : n = m/M = 5,85 / 58,5 = 0,100 mol. Ensuite la concentration, avec V = 500 mL = 0,500 L : c = n/V = 0,100 / 0,500 = 0,200 mol/L. Contrôle en remontant la chaîne : 0,200 × 0,500 = 0,100 mol, puis 0,100 × 58,5 = 5,85 g. Tout concorde. Répondre 0,100 mol/L, c'est s'arrêter à la quantité de matière et oublier de diviser par le volume.