Le son numérique et l'information
Première · Enseignement scientifique · Son et musique, porteurs d'information
Son et musique, porteurs d'information
Numériser un son : échantillonner et quantifier
Un micro transforme une onde sonore en une tension électrique qui varie continûment : c'est un signal analogique. Mais un ordinateur, un smartphone ou un lecteur de musique ne savent manipuler que des nombres. Il faut donc convertir le signal : c'est la numérisation, opérée par un convertisseur analogique-numérique (CAN).
Les deux étapes de la numérisation
1. L'échantillonnage découpe le temps. On mesure la tension à intervalles réguliers, fe fois par seconde. fe est la fréquence d'échantillonnage, en hertz. Plus fe est grande, plus la courbe numérisée colle à la courbe d'origine.
2. La quantification découpe les valeurs. Chaque mesure est arrondie à l'un des niveaux disponibles, puis codée sur n bits. Avec n bits, on dispose de 2^n niveaux distincts. Plus n est grand, plus l'arrondi est fin.
| Réglage | Ce qu'il découpe | Effet si on l'augmente | Valeur pour un CD audio |
|---|---|---|---|
| Fréquence d'échantillonnage fe | Le temps | Les sons aigus sont mieux restitués | 44 100 Hz (44,1 kHz) |
| Nombre de bits n | L'amplitude | L'arrondi sur chaque mesure est plus fin | 16 bits, soit 65 536 niveaux |
| Nombre de voies | Les canaux | Le son devient stéréo, puis multicanal | 2 (stéréo) |
Son et musique, porteurs d'information
Taille des fichiers, débit et compression
Le débit binaire
Le débit binaire est la quantité d'information transmise par seconde, en bits par seconde (bit/s). Pour un fichier non compressé :
Débit = fe × n × nombre de voies
Pour un CD audio : 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bit/s, soit environ 1 411 kbit/s. C'est ce qu'il faut faire circuler chaque seconde pour lire le disque en temps réel.
Compresser pour transporter.
Une chanson de 3 minutes en qualité CD non compressée pèse environ 32 Mo : bien trop pour du streaming. On la compresse, c'est-à-dire qu'on réduit le nombre de bits nécessaires pour la stocker.
| Type de compression | Principe | Formats | Peut-on retrouver l'original ? |
|---|---|---|---|
| Sans perte | On code l'information plus astucieusement, sans en supprimer | FLAC, ALAC, ZIP | Oui, à l'identique |
| Avec perte | On supprime les informations peu ou pas perceptibles par l'oreille | MP3, AAC, OGG | Non, elles sont définitivement perdues |
Exercices corrigés
Quelles sont les deux opérations qui constituent la numérisation d'un son ?
- A.La compression et le décodage
- B.L'amplification et le filtrage
- C.L'échantillonnage et la quantificationBonne réponse
- D.La modulation et la démodulation
Réponse : C — L'échantillonnage et la quantification
Numériser, c'est d'abord échantillonner (prélever la valeur du signal à intervalles réguliers, ce qui découpe le temps), puis quantifier (arrondir chaque valeur prélevée à l'un des niveaux disponibles et la coder en binaire). La compression vient éventuellement après, et elle est facultative.
Que représente la fréquence d'échantillonnage fe ?
- A.Le nombre de bits utilisés pour coder chaque mesure
- B.Le nombre de mesures du signal effectuées chaque secondeBonne réponse
- C.La fréquence la plus aiguë contenue dans le son
- D.Le débit du fichier en bits par seconde
Réponse : B — Le nombre de mesures du signal effectuées chaque seconde
La fréquence d'échantillonnage est le nombre de prélèvements par seconde : à 44 100 Hz, on mesure la tension 44 100 fois par seconde. C'est un découpage du temps. Le nombre de bits par mesure, lui, s'appelle n et concerne la quantification, c'est-à-dire l'axe des amplitudes.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage d'un CD audio ?
- A.8 kHz
- B.16 kHz
- C.20 kHz
- D.44,1 kHzBonne réponse
Réponse : D — 44,1 kHz
Le standard du CD audio est 44,1 kHz, soit 44 100 échantillons par seconde et par voie. Cette valeur découle du critère de Shannon : l'oreille entend jusqu'à environ 20 kHz, il faut donc au moins 40 kHz, et 44,1 kHz laisse une petite marge technique. La valeur 8 kHz correspond à la qualité téléphonique.
Un signal contient des fréquences allant jusqu'à 15 kHz. Quelle fréquence d'échantillonnage minimale faut-il choisir ?
- A.7,5 kHz
- B.30 kHzBonne réponse
- C.15 kHz
- D.150 kHz
Réponse : B — 30 kHz
Le critère de Shannon-Nyquist impose fe ≥ 2 × fmax, soit fe ≥ 2 × 15 = 30 kHz. Échantillonner à 15 kHz (une seule fois par période) ne suffit absolument pas : on perdrait toute l'information sur la forme du signal. Retiens le facteur 2, c'est le cœur du critère.
Combien de niveaux de quantification obtient-on en codant chaque échantillon sur 8 bits ?
- A.8 niveaux
- B.16 niveaux
- C.64 niveaux
- D.256 niveauxBonne réponse
Réponse : D — 256 niveaux
Le nombre de niveaux vaut 2^n. Ici n = 8, donc 2^8 = 256 niveaux. Vérifions : 2^4 = 16, et 2^8 = 16 × 16 = 256. L'erreur classique est de répondre 8, en confondant le nombre de bits avec le nombre de niveaux : chaque bit supplémentaire double le nombre de niveaux.
On enregistre 10 secondes de son en mono, avec fe = 8 000 Hz et 8 bits par échantillon. Quelle est la taille du fichier en bits ?
- A.80 000 bits
- B.8 000 bits
- C.640 000 bitsBonne réponse
- D.6 400 bits
Réponse : C — 640 000 bits
On applique Taille = fe × n × voies × durée = 8 000 × 8 × 1 × 10. Calcule par étapes : 8 000 × 8 = 64 000, puis 64 000 × 10 = 640 000 bits. La valeur 80 000 correspond au même fichier exprimé en octets (640 000 ÷ 8), attention à bien lire l'unité demandée !
Quel est le débit binaire d'un CD audio (44 100 Hz, 16 bits, stéréo) ?
- A.705 600 bit/s
- B.1 411 200 bit/sBonne réponse
- C.44 100 bit/s
- D.176 400 bit/s
Réponse : B — 1 411 200 bit/s
Le débit vaut fe × n × voies = 44 100 × 16 × 2. D'abord 44 100 × 16 = 705 600, puis on double pour la stéréo : 1 411 200 bit/s, soit environ 1 411 kbit/s. Si tu as trouvé 705 600, tu as oublié la deuxième voie — c'est l'oubli le plus fréquent de tout le chapitre.
Le téléphone numérique échantillonne la voix à fe = 8 kHz. Quelle est la fréquence maximale du signal qu'il peut restituer correctement ?
- A.8 kHz
- B.16 kHz
- C.20 kHz
- D.4 kHzBonne réponse
Réponse : D — 4 kHz
On inverse le critère de Shannon : de fe ≥ 2 × fmax, on tire fmax ≤ fe/2 = 8/2 = 4 kHz. Toutes les composantes du son au-dessus de 4 kHz sont perdues. C'est exactement pour cela qu'une voix au téléphone paraît sourde et qu'on confond facilement un « S » et un « F » : leurs différences se jouent au-dessus de 4 kHz.
Quelle est la taille approximative d'une chanson de 3 minutes numérisée en qualité CD non compressée (44 100 Hz, 16 bits, stéréo) ?
- A.2,9 Mo environ
- B.31,8 Mo environBonne réponse
- C.0,5 Mo environ
- D.254 Mo environ
Réponse : B — 31,8 Mo environ
Procède par étapes. Durée : 3 min = 180 s. Débit : 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bit/s. Taille en bits : 1 411 200 × 180 = 254 016 000 bits. Passage aux octets : 254 016 000 ÷ 8 = 31 752 000 octets, soit environ 31,8 Mo. L'option 254 Mo est le piège : c'est le résultat en bits pris pour des octets, faute d'avoir divisé par 8. Et 2,9 Mo serait la version MP3.
La même chanson de 3 minutes est encodée en MP3 à un débit de 128 kbit/s. Quel est approximativement le taux de compression par rapport à la version non compressée de 31,8 Mo ?
- A.Environ 2
- B.Environ 100
- C.Environ 1 000
- D.Environ 11Bonne réponse
Réponse : D — Environ 11
Calcule d'abord la taille du MP3 : 128 000 bit/s × 180 s = 23 040 000 bits, puis ÷ 8 = 2 880 000 octets, soit environ 2,9 Mo. Le taux de compression vaut alors 31,8 ÷ 2,9 ≈ 11. On peut le vérifier directement sur les débits : 1 411 ÷ 128 ≈ 11 aussi, ce qui est bien plus rapide. Le fichier est onze fois plus léger, mais l'information supprimée l'est définitivement.
Combien de bits contient un octet ?
- A.8 bitsBonne réponse
- B.1 bit
- C.16 bits
- D.1024 bits
Réponse : A — 8 bits
Un octet vaut exactement 8 bits — le mot vient d'ailleurs de « huit ». C'est la conversion la plus utilisée du chapitre : une formule de taille donne toujours un résultat en bits, et il faut diviser par 8 pour obtenir des octets. Le nombre 1024 est lié aux préfixes binaires (kio, Mio), c'est une autre histoire.
Parmi ces formats, lequel utilise une compression AVEC perte ?
- A.Le MP3Bonne réponse
- B.Le FLAC
- C.Le WAV non compressé
- D.Le ZIP
Réponse : A — Le MP3
Le MP3 supprime les informations que l'oreille perçoit mal ou pas du tout : le gain de place est énorme, mais les données supprimées sont définitivement perdues. Le FLAC et le ZIP compressent sans perte (l'original est parfaitement reconstituable) et le WAV, lui, n'est en général pas compressé du tout.
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Ce chapitre compte 37 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.
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