D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance A d'une solution colorée est :

proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée

inversement proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée

totalement indépendante de la longueur d'onde utilisée

proportionnelle au volume total de solution dans la cuve

Dans un mélange réactionnel, comment définit-on le réactif limitant ?

c'est le réactif entièrement consommé, qui arrête la transformation

c'est le réactif présent en plus grande quantité de matière

c'est le réactif dont la concentration initiale est la plus faible

c'est le réactif qu'il reste à la fin de la transformation

Que contient la burette graduée lors d'un titrage ?

la solution titrante, dont la concentration est connue

la solution à titrer, dont la concentration est inconnue

de l'eau distillée servant à diluer le mélange

l'indicateur coloré utilisé pour repérer l'équivalence

Dans un dosage par étalonnage conductimétrique d'une solution ionique diluée, la conductivité σ est :

proportionnelle à la concentration en soluté apporté

indépendante de la concentration en soluté

proportionnelle au carré de la concentration

proportionnelle au volume total de la solution

Quel matériel faut-il utiliser pour prélever exactement 10,0 mL de la solution à titrer ?

une éprouvette graduée de 10 mL

En cours de titrage, on ajoute de l'eau distillée dans le bécher pour immerger correctement la sonde conductimétrique. Quel est l'effet sur le volume équivalent V_E ?

aucun : la quantité de matière de l'espèce titrée n'a pas changé

V_E est doublé, car le volume du bécher a augmenté

V_E est divisé par deux, car la solution est plus diluée

le titrage devient impossible à exploiter

Pourquoi l'étalonnage et la mesure d'un dosage spectrophotométrique doivent-ils être réalisés à la même longueur d'onde ?

parce que le coefficient de proportionnalité k entre A et C dépend de la longueur d'onde

parce que l'absorbance d'une solution ne dépend pas de la longueur d'onde

parce que la concentration de la solution change avec la longueur d'onde

parce que l'épaisseur de la cuve varie selon la longueur d'onde utilisée

Suivi et titrage d'une transformation

Première · Physique-Chimie · Constitution et transformations de la matière

Constitution et transformations de la matière

Suivre une transformation et doser par étalonnage

Deux questions reviennent sans arrêt en chimie : « où en est la transformation ? » et « combien y en a-t-il ? ». La première se traite avec le tableau d'avancement, la seconde avec un dosage. Ce chapitre est très calculatoire, mais rassure-toi : ce sont toujours les deux ou trois mêmes raisonnements qui reviennent.

Le tableau d'avancement

État du système	Fe	2 H+	Fe2+	H2
État initial (x = 0)	0,030 mol	0,040 mol	0	0
État intermédiaire (avancement x)	0,030 - x	0,040 - 2x	x	x
État final (x_max = 0,020 mol)	0,010 mol	0	0,020 mol	0,020 mol

Trouver x_max et le réactif limitant (exemple du tableau ci-dessus)

Étape 1 — Écris la ligne intermédiaire en retranchant le coefficient stœchiométrique multiplié par x à chaque réactif. Ici : 0,030 - x pour Fe et 0,040 - 2x pour H+ (attention au coefficient 2 !).
Étape 2 — Écris une inéquation par réactif, en imposant que sa quantité reste positive ou nulle. Ici : 0,030 - x supérieur ou égal à 0, donc x inférieur ou égal à 0,030 ; et 0,040 - 2x supérieur ou égal à 0, donc x inférieur ou égal à 0,020.
Étape 3 — Le plus PETIT des deux plafonds l'emporte : x_max = 0,020 mol. Le réactif limitant est donc H+, celui qui a donné ce plafond.
Étape 4 — Remplace x par x_max dans toute la ligne finale : il reste 0,030 - 0,020 = 0,010 mol de fer (réactif en excès) et il s'est formé 0,020 mol de dihydrogène.
Vérification — Si aucun réactif ne reste à l'état final, le mélange était stœchiométrique : les réactifs avaient été introduits exactement dans les proportions de l'équation.

Doser sans détruire : le dosage par étalonnage

Un dosage par étalonnage consiste à comparer une grandeur physique mesurée sur la solution inconnue à celle mesurée sur des solutions de concentrations connues, appelées solutions étalons. Gros avantage : la solution n'est ni transformée ni consommée. On trace une courbe d'étalonnage (la grandeur en fonction de la concentration), puis on y lit la concentration cherchée.

Constitution et transformations de la matière

Le titrage : équivalence et exploitation

Contrairement à l'étalonnage, un titrage fait réagir la solution à doser : on ajoute peu à peu un réactif de concentration connue jusqu'à consommer exactement l'espèce cherchée. C'est la technique reine quand la solution n'est pas colorée ou qu'on veut une grande précision.

Le montage et la verrerie

Burette graduée : contient la solution TITRANTE, de concentration connue. C'est elle qui donne le volume versé, donc le volume équivalent V_E.
Bécher (ou erlenmeyer) : contient la solution à TITRER, prélevée avec précision.
Pipette jaugée : le seul instrument assez précis pour prélever un volume exact (10,0 mL par exemple) de la solution à titrer. Une éprouvette graduée serait trop imprécise.
Agitateur magnétique : homogénéise le mélange à chaque goutte versée.
Repérage de l'équivalence : changement de couleur persistant (suivi colorimétrique), ou rupture de pente sur la courbe (suivi conductimétrique ou pH-métrique).

	Dosage par étalonnage	Titrage
Principe	comparer à des solutions étalons	faire réagir avec un réactif titrant
La solution est-elle transformée ?	non, elle est intacte	oui, elle est consommée
Grandeur mesurée	absorbance A ou conductivité σ	volume versé à l'équivalence V_E
Relation utilisée	A = k × C (ou σ = k' × C)	n(A)/a = n(B)/b
Matériel clé	spectrophotomètre ou conductimètre	burette graduée et pipette jaugée
Condition indispensable	proportionnalité vérifiée (solutions diluées)	réaction rapide, totale et unique

Les pièges du titrage

Oublier les coefficients stœchiométriques et écrire n(A) = n(B) à l'équivalence. Ce n'est vrai QUE si a = b = 1. Sinon, le résultat est faux d'un facteur entier.
Mélanger les volumes : c'est V_E, le volume de titrant versé, qu'on multiplie par C_B, et V_A, le volume prélevé, par lequel on divise à la fin.
Ajouter de l'eau distillée dans le bécher (pour immerger une sonde) et croire que cela fausse le résultat : la quantité de matière de l'espèce titrée est inchangée, donc V_E aussi.
Oublier de convertir les millilitres en litres : une erreur d'un facteur 1000 est immédiatement visible sur l'ordre de grandeur.
Confondre le point de changement de couleur avec la fin du versement : l'équivalence, c'est la goutte qui fait basculer la couleur de façon PERSISTANTE.

Exercices corrigés

D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance A d'une solution colorée est :
- A.inversement proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée
- B.proportionnelle à la concentration de l'espèce coloréeBonne réponse
- C.totalement indépendante de la longueur d'onde utilisée
- D.proportionnelle au volume total de solution dans la cuve
Réponse : B — proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée
La loi de Beer-Lambert s'écrit A = k × C : plus la solution est concentrée, plus elle absorbe. La courbe A = f(C) est donc une droite passant par l'origine, ce qui rend la lecture de la concentration très simple. Le coefficient k dépend, lui, de la longueur d'onde et de l'épaisseur de la cuve : c'est pourquoi il faut travailler à longueur d'onde fixée (option 3 fausse). Le volume de solution dans la cuve n'intervient pas : seule compte l'épaisseur traversée par le faisceau.
Dans un mélange réactionnel, comment définit-on le réactif limitant ?
- A.c'est le réactif présent en plus grande quantité de matière
- B.c'est le réactif dont la concentration initiale est la plus faible
- C.c'est le réactif qu'il reste à la fin de la transformation
- D.c'est le réactif entièrement consommé, qui arrête la transformationBonne réponse
Réponse : D — c'est le réactif entièrement consommé, qui arrête la transformation
Le réactif limitant est celui qui disparaît le premier : dès qu'il n'y en a plus, la réaction s'arrête, même s'il reste de l'autre réactif. Il impose donc l'avancement maximal x_max. Attention, ce n'est pas forcément celui dont la quantité de matière est la plus faible (option 2) : tout dépend des coefficients stœchiométriques. Avec 0,030 mol de Fe et 0,040 mol de H+ pour Fe + 2 H+ → Fe2+ + H2, c'est H+ qui limite alors qu'il est le plus abondant, car il en faut 2 par fer. L'option 3 décrit exactement l'inverse : le réactif en excès.
Que contient la burette graduée lors d'un titrage ?
- A.la solution à titrer, dont la concentration est inconnue
- B.de l'eau distillée servant à diluer le mélange
- C.la solution titrante, dont la concentration est connueBonne réponse
- D.l'indicateur coloré utilisé pour repérer l'équivalence
Réponse : C — la solution titrante, dont la concentration est connue
La burette contient toujours le réactif de concentration CONNUE, qu'on verse peu à peu : la solution titrante. C'est la burette qui fournit la mesure essentielle, le volume équivalent V_E. La solution à doser, de concentration inconnue, est dans le bécher, prélevée précisément à la pipette jaugée. L'indicateur coloré, quand il y en a un, est ajouté dans le bécher en quelques gouttes seulement. Inverser burette et bécher est une erreur de schéma très fréquente.
Une courbe d'étalonnage donne A = 250 × C, avec C en mol/L. Une solution inconnue a une absorbance A = 0,60. Quelle est sa concentration ?
- A.1,5 × 10^2 mol/L
- B.2,4 × 10^-2 mol/L
- C.2,4 × 10^-3 mol/LBonne réponse
- D.4,2 × 10^2 mol/L
Réponse : C — 2,4 × 10^-3 mol/L
De A = 250 × C on tire C = A/250 = 0,60/250 = 2,4 × 10^-3 mol/L. Vérification à l'envers : 250 × 2,4 × 10^-3 = 0,60, c'est cohérent. L'option 1, 1,5 × 10^2, vient d'une multiplication (0,60 × 250) au lieu d'une division : une concentration de 150 mol/L serait physiquement absurde. L'option 2 se trompe d'une puissance de dix, et l'option 4 calcule 250/0,60. Un réflexe utile : une absorbance de l'ordre de 1 correspond toujours à une solution très diluée.
Dans un dosage par étalonnage conductimétrique d'une solution ionique diluée, la conductivité σ est :
- A.indépendante de la concentration en soluté
- B.proportionnelle à la concentration en soluté apportéBonne réponse
- C.proportionnelle au carré de la concentration
- D.proportionnelle au volume total de la solution
Réponse : B — proportionnelle à la concentration en soluté apporté
Plus il y a d'ions par unité de volume, mieux la solution conduit le courant : pour des solutions suffisamment diluées, σ = k' × C. La courbe σ = f(C) est donc une droite passant par l'origine, exactement comme en spectrophotométrie, et on y lit la concentration inconnue. Il n'y a pas de relation quadratique (option 3). Et la conductivité est une grandeur intensive : elle ne dépend pas de la quantité de solution dans le bécher, seulement de sa composition. C'est d'ailleurs pourquoi ajouter de l'eau modifie σ, mais pas le volume équivalent d'un titrage.
Quel matériel faut-il utiliser pour prélever exactement 10,0 mL de la solution à titrer ?
- A.une éprouvette graduée de 10 mL
- B.un bécher gradué de 50 mL
- C.une burette graduée de 25 mL
- D.une pipette jaugée de 10,0 mLBonne réponse
Réponse : D — une pipette jaugée de 10,0 mL
La pipette jaugée est la verrerie de précision par excellence : elle délivre un volume unique, ici 10,0 mL, avec trois chiffres significatifs. L'éprouvette graduée et surtout le bécher sont des verreries approchées, tout juste bonnes pour des volumes indicatifs : les utiliser ferait perdre toute la précision du titrage. La burette, elle, est précise mais réservée à la solution titrante, car elle sert à mesurer un volume VARIABLE, celui versé jusqu'à l'équivalence.
On veut préparer 100,0 mL d'une solution fille à 1,0 × 10^-2 mol/L à partir d'une solution mère à 1,0 × 10^-1 mol/L. Quel volume de solution mère faut-il prélever ?
- A.10,0 mLBonne réponse
- B.1,0 mL
- C.20,0 mL
- D.50,0 mL
Réponse : A — 10,0 mL
Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve : C_mère × V_prélevé = C_fille × V_fille. Donc V_prélevé = (1,0 × 10^-2 × 100,0) / (1,0 × 10^-1) = 10,0 mL. Autre façon de voir : la concentration est divisée par 10, donc le facteur de dilution vaut 10 et le volume prélevé est le dixième du volume final. Répondre 1,0 mL, c'est appliquer un facteur 100 ; 50,0 mL correspondrait à une dilution par 2 seulement.
On fait réagir 0,030 mol de fer avec 0,040 mol d'ions H+ selon Fe + 2 H+ → Fe2+ + H2. Quelle quantité de dihydrogène se forme ?
- A.0,030 mol
- B.0,020 molBonne réponse
- C.0,040 mol
- D.0,010 mol
Réponse : B — 0,020 mol
Inéquations : pour le fer, 0,030 - x supérieur ou égal à 0, donc x inférieur ou égal à 0,030 ; pour les ions H+, 0,040 - 2x supérieur ou égal à 0, donc x inférieur ou égal à 0,020. Le plus petit plafond gagne : x_max = 0,020 mol, imposé par H+ qui est le réactif limitant. Comme le coefficient de H2 vaut 1, il se forme n(H2) = x_max = 0,020 mol. L'option 3, 0,040 mol, oublie le coefficient 2 devant H+ ; l'option 1 suppose à tort que c'est le fer qui limite ; l'option 4 correspond au fer restant à la fin (0,030 - 0,020).
On titre 20,0 mL d'une solution d'ions Fe2+ par une solution de permanganate de potassium à 2,0 × 10^-2 mol/L. Équation : MnO4- + 8 H+ + 5 Fe2+ → Mn2+ + 4 H2O + 5 Fe3+. L'équivalence a lieu pour V_E = 16,0 mL. Quelle est la concentration en ions Fe2+ ?
- A.1,6 × 10^-2 mol/L
- B.3,2 × 10^-3 mol/L
- C.4,0 × 10^-1 mol/L
- D.8,0 × 10^-2 mol/LBonne réponse
Réponse : D — 8,0 × 10^-2 mol/L
Quantité de permanganate versée : n(MnO4-) = 2,0 × 10^-2 × 16,0 × 10^-3 = 3,2 × 10^-4 mol. Relation d'équivalence : n(Fe2+)/5 = n(MnO4-)/1, donc n(Fe2+) = 5 × 3,2 × 10^-4 = 1,6 × 10^-3 mol. Enfin C = 1,6 × 10^-3 / (20,0 × 10^-3) = 8,0 × 10^-2 mol/L. L'option 1 est le résultat obtenu en oubliant le facteur 5 : cinq fois trop petit. L'option 2 donne la quantité de matière et non la concentration. Bon réflexe : puisqu'un seul ion permanganate consomme 5 ions Fe2+, la solution de fer doit être beaucoup plus concentrée que le titrant.
En cours de titrage, on ajoute de l'eau distillée dans le bécher pour immerger correctement la sonde conductimétrique. Quel est l'effet sur le volume équivalent V_E ?
- A.aucun : la quantité de matière de l'espèce titrée n'a pas changéBonne réponse
- B.V_E est doublé, car le volume du bécher a augmenté
- C.V_E est divisé par deux, car la solution est plus diluée
- D.le titrage devient impossible à exploiter
Réponse : A — aucun : la quantité de matière de l'espèce titrée n'a pas changé
L'équivalence est déterminée par la QUANTITÉ DE MATIÈRE d'espèce titrée présente dans le bécher, pas par sa concentration ni par le volume du mélange. Ajouter de l'eau distillée dilue la solution mais n'enlève ni n'ajoute aucune mole de l'espèce à doser : il faudra donc exactement le même nombre de moles de titrant, donc le même V_E. C'est justement pour cela que cet ajout est autorisé, et même recommandé, en conductimétrie : il permet d'immerger la sonde sans fausser le résultat. En revanche, ajouter de l'eau dans la BURETTE fausserait tout, car cela modifierait la concentration du titrant.
Pourquoi l'étalonnage et la mesure d'un dosage spectrophotométrique doivent-ils être réalisés à la même longueur d'onde ?
- A.parce que l'absorbance d'une solution ne dépend pas de la longueur d'onde
- B.parce que la concentration de la solution change avec la longueur d'onde
- C.parce que le coefficient de proportionnalité k entre A et C dépend de la longueur d'ondeBonne réponse
- D.parce que l'épaisseur de la cuve varie selon la longueur d'onde utilisée
Réponse : C — parce que le coefficient de proportionnalité k entre A et C dépend de la longueur d'onde
Dans A = k × C, le coefficient k dépend de l'espèce colorée, de l'épaisseur de la cuve ET de la longueur d'onde. Chaque espèce a un spectre d'absorption propre : changer de longueur d'onde change k, donc change la droite d'étalonnage. Utiliser une droite tracée à 540 nm pour une mesure faite à 620 nm reviendrait à comparer deux échelles différentes. On choisit d'ailleurs la longueur d'onde du maximum d'absorption, pour maximiser la sensibilité. La concentration, elle, est une propriété de la solution : elle ne dépend évidemment pas de l'appareil (option 2), et la cuve ne change pas d'épaisseur (option 4).
On dilue 10 fois la solution à titrer, puis on titre le même volume prélevé (10,0 mL) avec le même titrant. Que devient le volume équivalent V_E ?
- A.il est inchangé
- B.il est multiplié par 10
- C.il est multiplié par 100
- D.il est divisé par 10Bonne réponse
Réponse : D — il est divisé par 10
Dans les 10,0 mL prélevés, la concentration a été divisée par 10, donc la quantité de matière d'espèce titrée aussi : n = C × V, avec V inchangé. Il faut donc 10 fois moins de titrant pour la consommer, et V_E est divisé par 10. Attention à ne pas confondre avec la question précédente sur l'eau ajoutée DANS LE BÉCHER : là, la quantité de matière restait la même, donc V_E ne bougeait pas. Ici, on dilue AVANT de prélever, donc on prélève réellement moins de matière. C'est d'ailleurs une technique courante : quand V_E dépasse la capacité de la burette, on dilue la solution à titrer, puis on multiplie le résultat final par le facteur de dilution.

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Ce chapitre compte 35 exercices corrigés dans l'application, avec le suivi de ta progression.

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