Les ondes mécaniques

Exercices corrigés

1. Le son est une onde de quel type ?

   • A.Une onde mécanique transversale
   • B.Une onde électromagnétique
   • C.Une onde mécanique longitudinaleBonne réponse
   • D.Une onde lumineuse de basse fréquence

   Réponse : C — Une onde mécanique longitudinale

   Le son est une onde mécanique (il lui faut un milieu matériel, il ne se propage pas dans le vide) et longitudinale (l'air est alternativement comprimé et dilaté dans la direction de propagation). Il ne faut surtout pas le confondre avec une onde électromagnétique comme la lumière ou les ondes radio, qui elles n'ont besoin d'aucun milieu et se propagent dans le vide.

2. Quelle relation lie la longueur d'onde λ, la célérité v et la période T ?

   • A.λ = v × TBonne réponse
   • B.λ = v / T
   • C.λ = T / v
   • D.λ = v × f

   Réponse : A — λ = v × T

   La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période, donc λ = v × T. Comme f = 1/T, on a aussi λ = v / f. L'option λ = v × f est un piège fréquent : elle confond les rôles de T et de f. Un contrôle rapide par les unités lève tout doute : des m·s⁻¹ multipliés par des secondes donnent bien des mètres, alors que des m·s⁻¹ multipliés par des hertz donneraient des m·s⁻².

3. Le son peut-il se propager dans le vide ?

   • A.Oui, exactement comme la lumière
   • B.Oui, mais beaucoup plus lentement
   • C.Oui, à condition que son intensité soit suffisante
   • D.Non, il lui faut obligatoirement un milieu matérielBonne réponse

   Réponse : D — Non, il lui faut obligatoirement un milieu matériel

   Le son est une onde MÉCANIQUE : sa propagation repose sur les compressions et dilatations successives d'un milieu matériel. Dans le vide, il n'y a aucune entité à mettre en mouvement, donc aucune propagation possible, quelle que soit l'intensité de la source. C'est pour cela que le silence règne dans l'espace, contrairement à ce qu'on entend au cinéma. La lumière, elle, est une onde électromagnétique et n'a besoin d'aucun support.

4. Une onde périodique a une période de 0,020 s. Quelle est sa fréquence ?

   • A.20 Hz
   • B.50 HzBonne réponse
   • C.0,020 Hz
   • D.500 Hz

   Réponse : B — 50 Hz

   La fréquence est l'inverse de la période : f = 1 / T = 1 / 0,020 = 50 Hz. L'astuce de calcul : diviser par 0,020, c'est diviser par 2 puis multiplier par 100. Répondre 20 Hz, c'est lire directement le nombre de l'énoncé sans faire l'inverse, une étourderie très répandue quand la période est donnée en millisecondes ou en centièmes de seconde.

5. Un son de fréquence 170 Hz se propage dans l'air à la célérité de 340 m·s⁻¹. Quelle est sa longueur d'onde ?

   • A.2,0 mBonne réponse
   • B.0,50 m
   • C.57 800 m
   • D.5,0 m

   Réponse : A — 2,0 m

   λ = v / f = 340 / 170 = 2,0 m. Répondre 0,50 m correspond au calcul inversé f / v = 170 / 340. Répondre 57 800 m vient d'une multiplication v × f, l'erreur la plus courante du chapitre. Vérifie toujours par les unités : des m·s⁻¹ divisés par des s⁻¹ (le hertz) donnent bien des mètres.

6. À la surface de l'eau, une onde de fréquence 20 Hz a une longueur d'onde de 5,0 cm. Quelle est sa célérité ?

   • A.100 m·s⁻¹
   • B.0,25 m·s⁻¹
   • C.1,0 m·s⁻¹Bonne réponse
   • D.4,0 m·s⁻¹

   Réponse : C — 1,0 m·s⁻¹

   Il faut d'abord convertir : 5,0 cm = 0,050 m. Puis v = λ × f = 0,050 × 20 = 1,0 m·s⁻¹. Répondre 100 m·s⁻¹, c'est avoir oublié la conversion (5,0 × 20 = 100) : une erreur de facteur 100 qui donne une célérité absurde pour des rides sur l'eau. Répondre 0,25 m·s⁻¹ vient d'une division λ / f. Convertis toujours en unités du système international avant d'appliquer une formule.

7. Une conversation produit une intensité sonore de 1,0 × 10⁻⁶ W·m⁻². Quel est le niveau d'intensité sonore correspondant ?

   • A.6 dB
   • B.120 dB
   • C.12 dB
   • D.60 dBBonne réponse

   Réponse : D — 60 dB

   On calcule d'abord le rapport : I / I0 = 10⁻⁶ / 10⁻¹² = 10⁶. Puis L = 10 × log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB. Répondre 6 dB, c'est avoir oublié le facteur 10 devant le logarithme (on obtiendrait alors des bels, pas des décibels). Répondre 120 dB vient d'un rapport mal calculé. La valeur de 60 dB est cohérente avec l'expérience : c'est bien l'ordre de grandeur d'une conversation normale.

8. De quoi dépend la célérité d'une onde mécanique ?

   • A.De l'amplitude de la perturbation créée par la source
   • B.De la fréquence imposée par la source
   • C.Des propriétés du milieu de propagationBonne réponse
   • D.De la distance déjà parcourue par l'onde

   Réponse : C — Des propriétés du milieu de propagation

   La célérité est une propriété du MILIEU : elle dépend de sa nature, de sa température, de sa tension pour une corde. Elle est totalement indépendante de la source. C'est heureux : si les sons graves et aigus voyageaient à des vitesses différentes, un orchestre entendu de loin arriverait en désordre à ton oreille. De même, crier plus fort augmente l'amplitude et donc l'intensité, mais absolument pas la vitesse du son.

9. Le niveau d'intensité sonore d'une rue passante atteint 80 dB. Quelle est l'intensité sonore correspondante ? (I0 = 1,0 × 10⁻¹² W·m⁻²)

   • A.8,0 × 10⁻¹² W·m⁻²
   • B.1,0 × 10⁻⁸ W·m⁻²
   • C.8,0 × 10⁻⁴ W·m⁻²
   • D.1,0 × 10⁻⁴ W·m⁻²Bonne réponse

   Réponse : D — 1,0 × 10⁻⁴ W·m⁻²

   On part de 80 = 10 log(I / I0). On isole le logarithme : log(I / I0) = 8, donc I / I0 = 10⁸. Enfin I = 10⁻¹² × 10⁸ = 1,0 × 10⁻⁴ W·m⁻². Répondre 1,0 × 10⁻⁸ W·m⁻², c'est avoir confondu l'exposant 8 avec l'intensité elle-même en oubliant de multiplier par I0. Répondre 8,0 × 10⁻¹² W·m⁻², c'est avoir simplement multiplié I0 par 8, ce qui ignore complètement la nature logarithmique de l'échelle.

10. Un haut-parleur seul produit un niveau de 60 dB en un point. On en ajoute un second, identique, au même endroit. Quel niveau mesure-t-on désormais ?

    • A.63 dBBonne réponse
    • B.120 dB
    • C.60 dB
    • D.70 dB

    Réponse : A — 63 dB

    Ce sont les INTENSITÉS qui s'additionnent, jamais les décibels. L'intensité totale est donc doublée, ce qui correspond à ΔL = 10 log(2) ≈ 3 dB. Le niveau passe de 60 à 63 dB. Répondre 120 dB, c'est additionner les décibels : ce serait le seuil de douleur, ce qui est manifestement absurde pour deux enceintes de conversation. Ce résultat explique pourquoi doubler le nombre d'enceintes se remarque à peine à l'oreille.

11. Un son de fréquence 500 Hz passe de l'air (v = 340 m·s⁻¹) dans l'eau (v = 1500 m·s⁻¹). Que devient sa longueur d'onde ?

    • A.Elle reste égale à 0,68 m, car la longueur d'onde ne change jamais de milieu
    • B.Elle devient 0,33 m, car la fréquence double dans l'eau
    • C.Elle devient 3,0 m, car la fréquence reste 500 Hz et la célérité augmenteBonne réponse
    • D.On ne peut pas conclure sans connaître l'amplitude de l'onde

    Réponse : C — Elle devient 3,0 m, car la fréquence reste 500 Hz et la célérité augmente

    La fréquence est imposée par la source et ne change JAMAIS lors d'un changement de milieu : elle reste à 500 Hz. En revanche la célérité, propriété du milieu, passe de 340 à 1500 m·s⁻¹. La longueur d'onde s'ajuste donc : λ = v / f = 1500 / 500 = 3,0 m, contre 340 / 500 = 0,68 m dans l'air. Retiens la hiérarchie : la source fixe f, le milieu fixe v, et λ en découle.

12. Deux microphones alignés avec la source sont distants de 0,68 m. Le second reçoit le signal 2,0 ms après le premier. Quelle est la célérité du son ?

    • A.1,4 m·s⁻¹
    • B.340 m·s⁻¹Bonne réponse
    • C.0,0029 m·s⁻¹
    • D.34 m·s⁻¹

    Réponse : B — 340 m·s⁻¹

    Il faut d'abord convertir le retard : 2,0 ms = 2,0 × 10⁻³ s. Puis v = d / τ = 0,68 / 0,0020 = 340 m·s⁻¹. Répondre 1,4 m·s⁻¹ vient d'une multiplication au lieu d'une division, et 0,0029 m·s⁻¹ du calcul inversé τ / d. Le résultat de 340 m·s⁻¹ est exactement la valeur attendue pour l'air : quand un calcul retombe sur une valeur de référence connue, c'est le meilleur signe que tu ne t'es pas trompé.