Aspects énergétiques et transferts thermiques

Exercices corrigés

1. Quels sont les trois modes de transfert thermique ?

   • A.Conduction, convection, condensation
   • B.Conduction, convection, compression
   • C.Conduction, convection, rayonnementBonne réponse
   • D.Conduction, rayonnement, évaporation

   Réponse : C — Conduction, convection, rayonnement

   Les trois modes sont la conduction (de proche en proche dans la matière), la convection (par déplacement d'un fluide) et le rayonnement (par ondes électromagnétiques). La condensation et l'évaporation sont des changements d'état, pas des modes de transfert, et la compression est une action mécanique.

2. Comment s'écrit le premier principe de la thermodynamique pour un système ?

   • A.ΔU = W + QBonne réponse
   • B.ΔU = W − Q
   • C.ΔU = Q − W
   • D.ΔU = W × Q

   Réponse : A — ΔU = W + Q

   Le premier principe s'écrit ΔU = W + Q : la variation d'énergie interne est la SOMME de l'énergie reçue par travail et de celle reçue par transfert thermique. Les signes sont portés par W et Q eux-mêmes (positifs si le système reçoit, négatifs s'il cède), il ne faut donc surtout pas ajouter un signe moins dans la formule.

3. On chauffe 0,50 kg d'eau de 20 °C à 30 °C. La capacité thermique massique de l'eau vaut 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹. Quelle énergie a-t-elle reçue ?

   • A.20,9 kJBonne réponse
   • B.2,09 kJ
   • C.209 kJ
   • D.62,7 kJ

   Réponse : A — 20,9 kJ

   ΔT = 30 − 20 = 10 K, puis ΔU = m × c × ΔT = 0,50 × 4180 × 10 = 20 900 J, soit 20,9 kJ. Attention à bien utiliser l'ÉCART de température (10 K) et non la température finale : répondre 62,7 kJ correspond à avoir pris ΔT = 30, l'erreur la plus fréquente. Comme il n'y a pas de travail ici, cette énergie a été reçue entièrement par transfert thermique.

4. Une paroi a une résistance thermique de 0,050 K·W⁻¹ et l'écart de température entre ses deux faces vaut 15 K. Quel est le flux thermique qui la traverse ?

   • A.0,75 W
   • B.300 WBonne réponse
   • C.3,0 W
   • D.0,0033 W

   Réponse : B — 300 W

   Φ = ΔT / Rth = 15 / 0,050 = 300 W. La difficulté est purement calculatoire : diviser par 0,050 revient à multiplier par 20. Répondre 0,75 W correspond à avoir multiplié (15 × 0,050) au lieu de diviser. Souviens-toi de l'analogie électrique : Φ = ΔT / Rth est le pendant exact de I = U / R.

5. Un flux thermique de 200 W traverse une paroi pendant 1,0 heure. Quelle énergie a été transférée ?

   • A.200 kJ
   • B.12 kJ
   • C.3,6 kJ
   • D.720 kJBonne réponse

   Réponse : D — 720 kJ

   Q = Φ × Δt, avec Δt exprimé en SECONDES : 1,0 h = 3600 s. Donc Q = 200 × 3600 = 720 000 J, soit 720 kJ. Répondre 12 kJ vient d'avoir pris Δt = 60 s (une minute au lieu d'une heure), et 200 kJ d'avoir oublié la conversion en confondant W et kJ. La conversion des durées en secondes est le réflexe numéro un de ce chapitre.

6. Que signifie exactement l'expression « régime stationnaire » ?

   • A.La température de chaque point du système ne varie plus au cours du tempsBonne réponse
   • B.Aucun transfert thermique n'a lieu dans le système
   • C.La température est la même partout dans le système
   • D.L'énergie interne du système augmente régulièrement

   Réponse : A — La température de chaque point du système ne varie plus au cours du temps

   En régime stationnaire, la température de chaque point reste constante DANS LE TEMPS, mais elle peut parfaitement varier d'un point à l'autre : les deux faces d'un mur isolant sont à des températures très différentes, et c'est justement cet écart qui entretient le flux. Il y a donc bien un transfert thermique continu : c'est un équilibre dynamique, où le chauffage compense exactement les pertes.

7. Un chauffe-eau fournit 84 kJ à 2,0 kg d'eau (c = 4200 J·kg⁻¹·K⁻¹). De combien la température de l'eau augmente-t-elle ?

   • A.20 °C
   • B.10 °CBonne réponse
   • C.5,0 °C
   • D.40 °C

   Réponse : B — 10 °C

   On part de ΔU = m × c × ΔT et on isole ΔT = ΔU / (m × c) = 84 000 / (2,0 × 4200) = 84 000 / 8400 = 10 °C. Attention à convertir les 84 kJ en 84 000 J avant de diviser. Répondre 20 °C, c'est avoir oublié la masse de 2,0 kg : plus il y a d'eau, moins la même énergie la réchauffe.

8. Un mur de 10 m² est isolé par une couche de 20 cm d'un matériau de conductivité λ = 0,040 W·m⁻¹·K⁻¹. Quelle est sa résistance thermique ?

   • A.0,080 K·W⁻¹
   • B.2,0 K·W⁻¹
   • C.0,020 K·W⁻¹
   • D.0,50 K·W⁻¹Bonne réponse

   Réponse : D — 0,50 K·W⁻¹

   Il faut d'abord convertir l'épaisseur : 20 cm = 0,20 m. Puis Rth = e / (λ × S) = 0,20 / (0,040 × 10) = 0,20 / 0,40 = 0,50 K·W⁻¹. Répondre 2,0 K·W⁻¹, c'est avoir oublié de diviser par la surface. Répondre 0,080 K·W⁻¹ vient d'une multiplication (0,20 × 0,40) au lieu d'une division. Le réflexe : convertir en mètres AVANT tout calcul.

9. Une paroi de résistance thermique 0,50 K·W⁻¹ sépare un intérieur à 20 °C d'un extérieur à 0 °C. Quelle énergie traverse cette paroi en une heure ?

   • A.144 kJBonne réponse
   • B.40 kJ
   • C.800 kJ
   • D.2,4 kJ

   Réponse : A — 144 kJ

   Deux étapes. D'abord le flux : Φ = ΔT / Rth = 20 / 0,50 = 40 W. Ensuite l'énergie : Q = Φ × Δt = 40 × 3600 = 144 000 J, soit 144 kJ. Répondre 40 kJ, c'est confondre le flux (40 W) avec l'énergie. Répondre 2,4 kJ vient d'avoir utilisé Δt = 60 s. Retiens le chemin en deux temps : d'abord un flux en watts, puis une énergie en joules.

10. Un mur est constitué de deux couches successives, de résistances thermiques 0,30 K·W⁻¹ et 0,20 K·W⁻¹. Quelle est la résistance thermique de l'ensemble ?

    • A.0,12 K·W⁻¹
    • B.0,060 K·W⁻¹
    • C.0,50 K·W⁻¹Bonne réponse
    • D.0,10 K·W⁻¹

    Réponse : C — 0,50 K·W⁻¹

    Des couches traversées successivement par le même flux se comportent comme des résistances en série en électricité : leurs résistances thermiques s'ADDITIONNENT. Rth total = 0,30 + 0,20 = 0,50 K·W⁻¹. Répondre 0,12 K·W⁻¹ correspond à la formule des résistances en parallèle, qui ne s'applique pas ici, et 0,060 K·W⁻¹ à un produit. Chaque couche ajoutée augmente donc l'isolation totale, ce qui est bien le principe du double vitrage.

11. Dans une pièce à 20 °C, un objet en métal semble plus froid au toucher qu'un objet en bois. Pourquoi ?

    • A.Le métal est réellement à une température plus basse que le bois
    • B.Le métal conduit mieux l'énergie thermique et évacue plus vite celle de ta mainBonne réponse
    • C.Le bois émet davantage de rayonnement vers ta main
    • D.Le métal possède une capacité thermique massique bien plus grande que le bois

    Réponse : B — Le métal conduit mieux l'énergie thermique et évacue plus vite celle de ta main

    Les deux objets sont dans la même pièce depuis longtemps : ils sont à la MÊME température, 20 °C. Ce que ta peau perçoit, ce n'est pas une température mais un FLUX thermique. Le métal a une conductivité λ très élevée : il évacue rapidement l'énergie de ta main, qui se refroidit vite localement et envoie une sensation de froid. Le bois, isolant, laisse ta peau garder son énergie. C'est un excellent rappel que la sensation thermique mesure un flux, pas une température.

12. Dans un calorimètre parfait, on mélange 3,0 kg d'eau à 60 °C avec 1,0 kg d'eau à 20 °C. Quelle est la température finale du mélange ?

    • A.40 °C
    • B.30 °C
    • C.35 °C
    • D.50 °CBonne réponse

    Réponse : D — 50 °C

    Le calorimètre étant parfait, l'énergie cédée par l'eau chaude est exactement reçue par l'eau froide : 3,0 × c × (60 − Tf) = 1,0 × c × (Tf − 20). La capacité c se simplifie : 180 − 3 Tf = Tf − 20, donc 200 = 4 Tf et Tf = 50 °C. Le piège majeur est de répondre 40 °C, la simple moyenne des deux températures : elle ne serait correcte que si les deux masses étaient égales. Ici il y a trois fois plus d'eau chaude, donc la température finale est logiquement proche de 60 °C.