Volumes et contenances

Exercices corrigés

1. Quel est le volume d'un cube dont l'arête mesure 3 cm ?

   • A.27 cm³Bonne réponse
   • B.9 cm³
   • C.12 cm³
   • D.6 cm³

   Réponse : A — 27 cm³

   Le volume d'un cube est arête × arête × arête : 3 × 3 × 3 = 27 cm³. Répondre 9, c'est n'avoir multiplié que deux fois (3 × 3, comme une aire) ; répondre 12, c'est faire 3 × 4 par erreur.

2. Combien de millilitres y a-t-il dans 1 litre ?

   • A.10 mL
   • B.100 mL
   • C.10000 mL
   • D.1000 mLBonne réponse

   Réponse : D — 1000 mL

   1 L = 1000 mL. Comme 1 L = 1 dm³ et 1 dm³ = 1000 cm³, et que 1 cm³ = 1 mL, on retrouve bien 1000 mL dans un litre.

3. Quel est le volume d'un pavé de 2 cm × 3 cm × 4 cm ?

   • A.24 cm³Bonne réponse
   • B.9 cm³
   • C.14 cm³
   • D.20 cm³

   Réponse : A — 24 cm³

   On multiplie les trois dimensions : 2 × 3 × 4 = 24 cm³. Répondre 9, c'est additionner (2 + 3 + 4) au lieu de multiplier.

4. Quel est le volume d'un cube d'arête 10 cm ?

   • A.1000 cm³Bonne réponse
   • B.100 cm³
   • C.30 cm³
   • D.300 cm³

   Réponse : A — 1000 cm³

   Volume = 10 × 10 × 10 = 1000 cm³. Répondre 100, c'est s'arrêter à 10 × 10 (deux facteurs seulement) ; répondre 30, c'est faire 10 × 3.

5. Combien de millilitres font 2,5 L ?

   • A.250 mL
   • B.2500 mLBonne réponse
   • C.25 mL
   • D.25000 mL

   Réponse : B — 2500 mL

   1 L = 1000 mL, donc 2,5 L = 2,5 × 1000 = 2500 mL. Répondre 250 mL, c'est multiplier par 100 au lieu de 1000.

6. Quel est le volume d'un pavé de 5 cm × 4 cm × 10 cm ?

   • A.19 cm³
   • B.90 cm³
   • C.500 cm³
   • D.200 cm³Bonne réponse

   Réponse : D — 200 cm³

   Volume = 5 × 4 × 10 = 200 cm³. Répondre 19, c'est additionner les dimensions ; répondre 90, c'est faire une erreur de multiplication (par exemple 5 × 4 + ...).

7. Une bouteille de 1,5 L contient combien de centilitres ?

   • A.150 cLBonne réponse
   • B.15 cL
   • C.1500 cL
   • D.1,5 cL

   Réponse : A — 150 cL

   1 L = 100 cL, donc 1,5 L = 1,5 × 100 = 150 cL. Répondre 1500 cL, c'est utiliser le facteur des millilitres (1000) au lieu de celui des centilitres (100).

8. Combien de litres font 4500 mL ?

   • A.4,5 LBonne réponse
   • B.45 L
   • C.0,45 L
   • D.450 L

   Réponse : A — 4,5 L

   1 L = 1000 mL, donc on divise par 1000 : 4500 ÷ 1000 = 4,5 L. Répondre 45 L, c'est diviser par 100 au lieu de 1000.

9. Un pavé a un volume de 60 cm³. Sa base mesure 4 cm × 5 cm. Quelle est sa hauteur ?

   • A.12 cm
   • B.3 cmBonne réponse
   • C.6 cm
   • D.51 cm

   Réponse : B — 3 cm

   Volume = L × l × h. On connaît le volume (60) et la base (4 × 5 = 20). Donc 20 × h = 60, d'où h = 60 ÷ 20 = 3 cm. Répondre 51, c'est faire 60 − (4 + 5), une soustraction sans lien avec le volume.

10. Une piscine en forme de pavé mesure 10 m × 5 m × 2 m. Combien de litres d'eau contient-elle une fois pleine ?

    • A.100 L
    • B.1000 L
    • C.100000 LBonne réponse
    • D.10000 L

    Réponse : C — 100000 L

    Volume = 10 × 5 × 2 = 100 m³. Comme 1 m³ = 1000 L, on a 100 × 1000 = 100 000 L. Répondre 100 L, c'est oublier de convertir les m³ en litres.

11. On verse 1,2 L d'eau dans un récipient en forme de pavé dont la base mesure 20 cm × 10 cm. Quelle hauteur atteint l'eau ?

    • A.12 cm
    • B.60 cm
    • C.0,6 cm
    • D.6 cmBonne réponse

    Réponse : D — 6 cm

    1,2 L = 1200 cm³ (car 1 L = 1000 cm³). L'aire de la base vaut 20 × 10 = 200 cm². La hauteur d'eau est donc 1200 ÷ 200 = 6 cm. Répondre 12 cm, c'est diviser par 100 au lieu de 200.

12. Quelle est la formule du volume d'un pavé droit ?

    • A.L + l + h
    • B.L × l × hBonne réponse
    • C.L × l
    • D.2 × (L + l + h)

    Réponse : B — L × l × h

    Le volume d'un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions : Longueur × largeur × hauteur. L × l (sans la hauteur) donnerait une aire, et une addition ne donne jamais un volume.